28.2.2 第3课时 与坡度有关的解直角三角形的应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（人教版）

学有鸿鹄志展翅任翱翔 《。名，师：测：控》 _______√━____________ 人教版-九年级下册数学 鸣鹊志 第3课时 与坡度有关的解直角三角形的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 例题引路 :【例】如图，设计建造一条道路，路基的 新知梳理 :横断面为梯形ABCD.设路基高为h, 如图，我们通常把坡面的 !两侧的坡角分别为α和3，已知h= 高度h和 宽度（的比叫做坡 度（或坡比），一般用字母i表示，即i= 2m,∠a=45°，tan3=7,CD=10m !(1)求路基底部AB的长； tan a- .这里，a是 与 :(2)修筑这样的路基1000m,需要多少 的夹角，这个角叫做坡角. 土石方？ D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄击 D C a B B 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关⊙ 逐点击破 知识点 利用坡度解直角三角形 1.已知一商场白动扶梯的长l为13m.高度h为5m,白动扶 梯与地面所成的夹角为0，则tan0的值为 ( 5 A.2 I3. 12 5 12 13 D. 13 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，有一斜坡A3,坡顶3离地面的高度B为30m,斜 坡的倾斜角是∠BAC.若Lan∠BAC-兰，则此斜坡的水平 距离AC为 ( A.75m B.50m C.30m D.12m B 13 (第2题图) (第3题图) 3.如图，山坡的坡度为=1：3，小辰从山脚1发，沿山 坡向上走了200m到达点B,则小辰上升了 m. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离 AB=4m.此时，他离地而的高度h=2m,则这个十坡的坡 角为 B 1h-2m (第4题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(2022·湖南株洲)如图①所示，某登山运动爱好者巾山坡 ①的顶点A处洲线段AC全r谷点C处，再从点C处沿 线段CB至山坡②的山顶点B处.如图②所示，将直线L视 为水平而，山坡①的坡角∠A(M=30°，其高度AM为0.6km, 山坡②的坡度i=1：1,BV⊥于点N,且V=v2km (1)求/ACB的度数： (2)求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程. ② ② C 图① 图② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)在Rt△A(M中，/AMC=90°，/AcM=30°，AM=0.6km, ,∴.AC-2AM-1.2km.在Rt△BCN中，∠BNC-90°，∠BCN- CN 45,Cv=zkm,则Bc-os28 =2(km), .该登山运动爱好者走对的路程为1.2十2一3.2(km). ② ① ② C M 图① 图② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 易错点 对坡度的概念理解有误而致错 6.如图，在坡角为α的山坡上 5m2 栽树，要求相邻两树之间的 水平距离为5m,那么这两 棵树在坡面上的距离AB为 5 A.5cos a m B. m cos a 5 C,5sin a m D m sin a 学有鸿鹄志展翅任翱翔