28.2.2 第2课时 与方位角有关的解直角三角形的应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 第2课时 与方位角有关的解直角三角形的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 例题引路 【例】如图，某市郊外景区内一条笔直的 新知梳理 公路经过A,B两个景点，景区管委 方位角：指北 北A 会又开发了风景优美的景点C.经测 或指南方向线与目 60 230° :量，C位于A的北偏东60°方向上，B 标方向线所成的小 西 东 80 45 的北偏东30方向上，且AB=10km 于90°的角，叫做方 南 B (1)求景点B,C之 位角.如图所示的目标方向线OA, 间的距离； 北 60° 309 OB,O℃，OD的方位角分别表示为 (2)为了方便游客 B 到景点C游玩，景区管委会准备由 景点C向公路（修一条距离最短 的公路，不考虑其他因素，求这条 最短公路的长（结果保留根号）. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 【名师点拨】1)先根据方位角的定义得 出∠CAB=30°，∠ABC=120°。由三角 形内角和定理求出∠CAB=∠C= 30°，根据“等角对等边”得出BC=AB； （2)首先过点C作CE⊥AB于点E，然 后在Rt△CBE中求得答案． 【学生解答】 C Al B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关 逐点击破 知识点利用方位角解直角三角形 1.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200m的P,Q两点分别测定对岸·棵树的位置，T在P 的正北方向，A.T在Q的北偏西70°方向，则河觉(PT的 长)可以表示为 200 A.200tan70°m 13. tan 70 m 200 .200sin70°m sin 70 m Q 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，某人从点O沿北偏东30°的方向走了20到达点1 处，点B在点O的正东方，且在A的正南方，则此时AB间的 距离是 m.(结果保留根号) 3.如图，在一次夏令营活动·，小亮从位于1处的营地出发， 沿北偏东60°方向走了5k到达B地，然后可沿北偏四 30°方向走了若十千米到达C地，测得A地在C地南偏西 30方向上，则A,两地的距离为 km. 北 北 十东 B东 (第2题图)》 (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸿鹄志 4.如图，一艘轮船离丌A港沿着东北方向直线航行602 n mile 到达B处，然后改变航向，向止东方向航行20 n mile到达 C处，求AC的距离. 北 B A →东 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 易错点 审题不清，分析有误而致错 5.如图，一艘船由A港沿北偏 东65°方向航行30√2km至B 20 港，然后再沿北偏西40°方向 航行至C港，C港在A港北 偏东20°方向上，则A,C两港之间的距离 为 ( A.(30+30√/3)km B.(30+10√/3)km C.(10+30/3)km D.30√/3km 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 6.(教材P6例5变式)如图，在距离铁轨200m 处的B处，观察由东向西行驶的动车，当动 车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东 60°方向上，10s后，动车车头到达C处，恰好 位于B处的西北方向上，则这时段动车的平 北 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹅击 均速度是 ( A.20(W3+1)m/s B.20(W3-1)m/s C.200m/s D.300m/s 学有鸿鹄志展翅任翱翔