5.4 第4课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（青岛版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 青岛版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 击 第4课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 2二次函数y=a(x一h)2十k的性质： 预习先知 (1)a>0时，开口向 ,顶点是图 新和梳理 象最 点；a<0时，开口向 ①二次函数y=a(x一h)2十k的图象 ,顶点是图象最 点； 是 ,它与y=ax2的图象1 (2)对称轴是经过点(h,0)且平行于 形状 ,位置 ,它可 y轴的直线 由抛物线y=ax2经过平移而得到. (3)顶点坐标是 (4)如果a>0,当x<h时，y随x的 增大而 ;当x>h时，y 随x的增大而 .如果a 0,当x<h时，y随x的增大而 ；当x>h时，y随x的 增大而 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 广例题引路 :【例2】将一条抛物线向右平移1个单 【例1】已知抛物线y=一 (+1)-4 位长度，再向上平移3个单位长度后所 :得抛物线的表达式为y=2x2,则原抛 (1)写出其顶点坐标、对称轴、开口·物线的表达式为 方向； :【名师点拨】由已知抛物线求平移后抛 (2)当x为何值时，y随x的增大而！物线用“左加右减”；由平移后拋抛物线 减小？ :求原抛物线用“左减右加”. (3)当x= 时，y的最 :【学生解答】 值为 【名师点拨】根据二次函数y=a(x一 h)2十k的性质进行解答. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 基础过关由 逐点击破 知识点① 二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 1.抛物线y=一(x十2)2一3的顶点坐标是 A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,一3) 2.函数y=(x十2)2-1的图象大致是 ( 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.(2022·新疆)已知抛物线y=(x一2)2十1，下列结论错误 的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2,1) D.当x<2时，y随x的增大而增大 4.抛物线y=一2(x十1)2一3的对称轴是 ,顶 点坐标是 ,如果y随x的增大而减小，那么x 的取值范围是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.已知抛物线y=a(x一3)2+2经过点(1，-2). (1)求a的值； (2)若点A(m,y1),B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上， 试比较y1与y2的大小. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② ,二次函数y=a(x一h)2十k图象的平移 6.抛物线y=(x一2)2一1先向右平移2个单位长度，再向上平 移3个单位长度后所得到的抛物线为 【变式】将抛物线C1:y=a(x一h)2十k先向右平移4个单 位长度，再向上平移1个单位长度得到抛物线C2:y= 一7x2,则抛物线C的表达式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 7.设A(一2，y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y=一(x十1)2十a上的三点，则y1,y2,y3的 大小关系为 ( A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 学有鸿鹄志展翅任翱翔 骢志 8.已知二次函数y=a(x十k)2十k(a≠0)，无论 k为何实数，其图象的顶点都在 ( A.直线y=x上 B.直线y=一x上 C.x轴上 D.y轴上 学有鸿鹄志展翅任翱翔