5.3 二次函数（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（青岛版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 青岛版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 5.3 二次函数 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学0预习先知”例题引路_ 新知梳理}【例1】下列函数中，y是x的二次函数 0-般地，形如y=-，的是（） (a，b，c是常数，且a-0)的函⋮A.y=ax^2+2x+1(a为常数） 数叫做二次函数．[B.y=x-1 9二次函数y=ax^2+bx+c的自变量C.y=-^2+3x+2 x可以取值的范围是______，D.y=x^2+2.xz+3 但在具体问题中，还要结合实际背；【名师点拨】形如y=ax^2＋bx+c(a，b， 景确定自变量的取值范围． {c为常数，且a≠0)的函数是二次函数， 其右边是关于自变量x的二次整式， ，且二次项的系数不能为0. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【例2】一块矩形的草坪，长为8m,宽为 6m,将长和宽都增加x(m),设增加的 面积为y(m). (1)求y与x的关系式； (2)若使草坪的面积增加32m,则长： 和宽都增加多少米？ 【名师点拨】先找出变化后矩形的长和 宽，进而求出变化后矩形的面积 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 二次函数的定义 1.下列函数中是二次函数的是 1 A.y=x2+2x-3 B.y=2x2+3x3 C.y=(x-2)2-x2 D.y=1-√2x 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.若y=2xm-m-1+3x十2是二次函数，则 A.m=1士√3 B.m=2 C.m=一1或m=3 D.m=3 【变式】若y=(m2十m)xm-2m-1一x十3是关于x的二次函 数，则 A.m=-1或m=3 B.m≠-1且m≠0 C.m=-1 D.m=3 3.已知二次函数y=1一2x一x2,其中二次项系数u=, 一次项系数b=,常数项c=。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 4.已知函数y=(a2一4)x2十(a+2)x十3. (1)当a为何值时，此函数是二次函数？ (2)当a为何值时，此函数是一次函数？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 二次函数的表达式 5.一台机器原价40万元，每次降价的百分率为x,那么连续 两次降价后的价格y(万元)为 A.y=40(1-x) B.y=40(1-x2) C.y=40(1-x)2 D.y=40(1十x)2 6.如图，矩形ABCD的两对角线AC,BD交于点 O,/AOB=60°，设AB=x(cm),矩形ABCD的 B 面积为S(cm),则变量S与x之间的函数关系式为( A.S=√3x2 B5- C.-D.S- 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 7.多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为 ,自变量n的取值范围是 ;当 d=35时，多边形的边数n=. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 8.（多选)下列函数中是二次函数的是 A.y=-2+4x2 B.y=(x-3)2-x2 C.y=ax2+bx+c D.y=22+x 学有鸿鹄志展翅任翱翔