27.3 第1课时 弧长和扇形的面积（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

騁志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 27.3 圆中的计算问题 第1课时 孤长和扇形的面积 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学Q预习先知 例题引路 【例1】弯制管道时，先按中心线计算展 新知梳理直长度，再下料，如图所示管道的展直 θ如果弧长为Z，圆心角的度数为n，圆的长度为-mm。（单位：mm，π≈ 半径为r，那么，弧长为l=．在3.14，结果精确到1mm) 这个计算公式中，已知Z，n，r中的两 个量，可以求其余一个量。100° O如果设圆心角是n°的扇形面积为S， 圆的半径为r，那么扇形的面积为⋮【名师点拨】展直长度分三部分，只需求 S=或S= 出弯道L即可。 _____________【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【例2】如图，圆心角 A 都等于90°，半径分别 为R和r的扇形 OAB和扇形OCD按 B 图示的方法叠放在一 D 起，连结AC,BD,求 图中阴影部分的面积 【名师点拨】根据条件可证明△AOC≌ △BOD,可知S阴影=S扇形01B一S扇形0D, 可求得答案. 【学生解答】 : 学有鸿鹄志展翅任翱翔 基础过关中逐点击破 知识点①，弧长的计算 1.(2022·甘肃武威)如图，一条公路(公路的宽度忽略不计） 的转弯处是一段圆弧(AB)，点O是这段弧所在圆的圆心， 半径OA=90m，圆心角∠AOB=80^°，则这段弯路(AB)的 长度为 A.20πm B.30πm C.40πm D.50πm ___A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，PA,PB是⊙O的切线，切点分别为A,B.若OA=2, ∠P=60°，则劣弧AB的长为 ( B.元 D. 5 3 3.如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD= 30°，BO=4,则劣弧BD的长为 B B (第2题图) (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径 是 cm. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 扇形面积的计算 5.已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是( B.3π C.5π D.15π 6.(教材P6习题T1变式)钟面上的分针的长为1，从9点到9 点30分，分针在钟面上扫过的面积是 ( Ar B C. D.元 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 7.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对D C 角线AC的中点为O,分别以点A,C为圆 心，AO的长为半径画弧，分别与正方形 的边相交，则图中阴影部分的面积为 B .(结果保留π) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 8.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D 是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半 径作圆与AB,AC分别交于E,F两点，则图 中阴影部分的面积为 ( A. 否 B. 元3 C. π2 D. 3 A D 学有鸿鹄志展翅任翱翔