26.3 第1课时 抛物线形问题（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

騁志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 湖志 26.3 实践与探索 第1课时 抛物线形问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学Q预习先知例题引路_ 【例】某学校九年级的一场篮球比赛中， 新知梳理___ 如图，队员甲正在投篮，已知球出手时 运用二次函数的代数模型解决“抛 物线形问题”的一般步骤是： 离地面高2m，与篮圈中心的水平距 （1)建立适当的坐标系，把实际问⋮离为7m，当球出手后水平距离为4m 题中的长度转化为关键点的坐标；⋮时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹 （2)根据图象设抛物线对应的函数表达⋮为抛物线，篮圈距地面3m。 式；(3)根据已知条件，利用待定系数法y 求表达式，再利用二次函数的性质解 题。在解题过程中要充分利用抛物线的4Im3im 对称性，同时要注意数形结合思想的⋮o+—4m一|←3m→x 应用．（1)建立如图所示的平面直角坐标系， 问此球能否准确投中?______， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 (2)此时，若对方队员乙在甲面前1m处 跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m,那么他 (选填“能” 或“不能”)获得成功， 【名师点拨】由出手点、顶点的坐标可求 出函数表达式；判断此球能否准确投中 的问题就是判断代表篮圈的，点是否在 抛物线上；判断盖帽拦截能否获得成 功，就是比较当x=1时函数y的值与 最大摸高3.1m的大小. 【学生解答】 B A 4lm 3im O4m-3m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 基础过关(逐点击破 知识点①，拱桥(隧道)问题 1.(教材P_2“问题2”变式)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近 似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数 的表达式为y=-器x^2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m 时，这时水面宽度AB为 A.―20m B.10m C.20m D.―10m A^2D|-一B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口，隧道入口 处的底面宽度为8m,两侧距底面4m高处各有一盏灯，两 灯间的水平距离为6m,则这个隧道入口的最大高度约为 m.(精确到0.1m) 6m 4 m 8m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 其他建筑物问题 3.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图.若 菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活 动范围是 m. y 2.4m 6 m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点③ 运动轨迹问题 4.小明在学校的秋季运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳， 如图，函数h=3.5t一4.9t2(t的单位：s,h的单位：m)可以 描述他跳跃时重心高度随时间的变化情况，测从他起跳后 到重心最高时所用的时间大约是 A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 重心 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(教材P26“问题1”变式)从喷水池喷头喷出的水珠，在空中 形成一条抛物线，如图.在抛物线各个位置上，水珠的竖直 高度y(m)与它距离喷头的水平距离x(m)之间满足函数 关系式y=一2x2十4x十1，则喷出水珠的最大高度是 m. y(m) x(m） 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 6.小军在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y=一号十3.5的-部分（知图.若命中篮 圈中心，则他与篮底的水平距离是( A.3.5mB.4m C.4.5mD.4.6m 3.05m 2.5 学有鸿鹄志展翅任翱翔