专题13 几何初步与平行线（精讲精练）-【中考必备】2023年中考数学复习核心考点精讲与分层训练（附思维导图，全国通用版）

第13讲 几何初步与平行线（精讲） 1. 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。 2. 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 3. 掌握基本事实：两点确定一条直线 4. 掌握基本事实：两点之间线段最短 5. 理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离 6. 理解角的概念，能比较角的大小 7. 认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差 8. 理解对顶角的概念、探索并掌握对顶角的性质 9. 理解互为余角和补角的概念 10. 探索并掌握同角（等角）余角、补角的性质 11. 理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 12. 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离 13. 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14. 识别同位角、内错角、同旁内角 15. 理解平行线概念 16. 掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 17. 掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 18. 掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 19. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 20. 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行 21. 探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补） 22. 了解平行于同一条直线的两条直线平行 ★简单； ★★易错； ★★★中等； ★★★★难； ★★★★★压轴 第13讲 几何初步与平行线（精讲） 1 考点1：直线与线段 3 考点2：角及相交线的相关计算 13 考点3：垂线及其性质 23 考点4：平行线的性质及其判定 31 课堂总结：思维导图 48 分层训练：课堂知识巩固 50 考点1：直线与线段 ①基本事实 （1）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线． （2）线段的基本事实：两点之间，线段最短． 【例题精析1】 ｛直线、线段与射线★｝轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是　　 A．直线与直线是同一条直线 B．射线与射线是同一条射线 C．射线与射线是同一条射线 D．线段与线段是同一条线段 【例题精析2】 ｛直线的基本事实★｝如图，从地到地有三条路线，由上至下依次记为路线、、，则从地到地的最短路线是，其中蕴含的数学道理是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．直线比曲线短 【例题精析3】 ｛线段的计算★★｝已知直线上有，，三点，其中，，则　　． 【例题精析4】 ｛线段的计算★★｝线段，延长到点，使，反向延长到点，使为的中点，则线段的长为 　　． 【例题精析5】 ｛线段的计算★★｝点是线段的中点，点是线段的中点，点是直线上一点，，若，则　　． 【对点精练1】 ｛直线、射线、线段★｝在下列生活现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是　　 A．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拔木条，木条能转动 B．植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线 【对点精练2】 ｛线段的计算★★｝如图，已知线段，点为线段上的一点，点，分别为线段，的中点．若，则线段的长为 　　． 【对点精练3】 ｛线段的计算★★｝已知点是直线上一点，且，若，则　　． 【对点精练4】 ｛线段的计算★★｝已知线段，若是的三等分点，是的中点，则线段的长度为 　　． 间的距离，利用了三等分点的性质：距点近的三等分点，距点远的三等分点，以防漏掉． 【对点精练5】 ｛线段的计算★★｝已知点，，都在直线上，，点，分别为，的中点，，则　　． 【对点精练6】 ｛线段的计算★★｝点在直线上，，，点、分别是、的中点，则线段的长为　 　． 【实战经典1】 （2017•黔南州）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是　　 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 【实战经典2】 （2021•泰州）互不重合的、、三点在同一直线上，已知，，，这三点的位置关系是　　 A．点在、两点之间 B．点在、两点之间 C．点在、两点之间 D．无法确定 【实战经典3】 （2020•凉山州）点是线段的中点，点是线段的三等分点．若线段，则线段的长为　　 A． B． C．或 D．或 考点2：角及