1.6 利用三角函数测高（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）

学有鸿鹄志展翅任翱翔 《。名，师：测：控》 _______√━_____________ 北师版-九年级下册数学 6-利用三角函数测高 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学0预习先知_θ测量底部不可以到达的物体的高度 时所得到的数学模型如图②所示，这 新知梳理时物高h满足的关系式为____ 0测量倾斜角可以用测倾器。简单的测 · 倾器由度盘、铅锤和支杆组成．_________ D测量底部可以到达的物体的高度时 所得到的数学模型如图①所示，这时 物高h满足的关系式为_______ ____， —ⅳ_____ 图①图② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 例题引路【例2】如图，为测量某物体AB的高 【例1】如图，创新小组要测量公园内一棵度，在D处测得点A的仰角为30^°，朝 树的高度AB，其中一名小组成员站在距⋮物体AB前进20m，到达点C，再次测 离树10m的点E处，测得树顶A的仰得点A的仰角为60°，则物体AB的高 角为54°已知测倾器的架高CE=⋮度为 1.5m，则这棵树的高度为__m．⋮A.10\sqrt{3}m B.10m （结果保留一位小数，参考数据：sin54°：C20\sqrt{3}m ≈0.8090，cos54∘≈0.5878，tan54° ≈l。3764)【学生解答】 【学生解答】 B（例2图) (例1图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 测量底部可以到达的物体的高度 1.如图，在离铁塔150m的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角 为a,测倾仪的高AD为1.5m,则铁塔的高BC为()》 A.(1.5+150tana)m &(1.5+0am C.(1.5+150sina)m ￥-150m D(1.5+8)m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像由山体CD和头像 AD两部分组成.某数学兴趣小组在塑像前50m的B处 测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头 像AD的高度.（结果精确到0.1m,参考数据：sin70.5°≈ 0.943,cos70.5≈0.334，tan70.5°≈2.824) 0.5° B45° 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 测量底部不可以到达的物体的高度 3.如图，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段 河流的两岸平行)，他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测 得∠ADB=60°，CD=80m,则河宽AB约为 m.(结果 精确到1mw3≈1.73) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.如图，某景区的两个景点A,B处于同一水平地面上，一架 无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MV与 AB在同一铅直平面内.当无人机飞行至C处时，测得景点 A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C处到地面的 距离CD为100m,则两景点A,B间的距离为 m.（结果保留根号) D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 5.如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距 离150m的C处有一山坡，斜坡CD的坡度 (或坡比)为i=1:2.4,坡顶D到BC的垂直 距离DE=50m(点A,B,C,D,E在同一平 面内)，在点D处测得建筑物楼顶A点的仰 E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 角为50°，则建筑物AB的高度约为(参考数 据：sin50^°≈0.77，cos50^∘≈0.64，tan50^°≈ 1.19) A.69.2m B.73.1m C.80.0m D.85.7m 学有鸿鹄志展翅任翱翔