3.3 第1课时 垂径定理（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 照击 米 3 垂径定理 第1课时垂径定理 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 广例题引路 含 新知梳理 【例1】如图，已知在 以点O为圆心的两 ①垂径定理：垂直于弦的直径 0。 个同心圆中，大圆的 这条弦，并且平分 弦AB交小圆于点 ②平分弦（不是直径）的直径 C,D 于弦，并且平分 (1)求证：AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径 r=8,且圆心O到直线AB的距离 为6，求AC的长. 【名师点拨】因为AC,BD在一条直线 上，可作弦心距，用垂径定理证明 学有鸿鹄志展翅任翱翔 【学生解答】【例2】如图，AB是⊙O 的弦，OC为半径，与 AB交于点D，且AD =BD，已知AB=A～ 6cm，OD=4cm，则C DC的长为（） A.5cm B.2.5cm C.2cm D.1cm 【名师点拨】综合运用垂径定理的推论 和垂径定理证明OC⊥AB，进而可得 AD=BD=÷AB=3(cm)，连接OA O。由勾股定理求出OA，由OC=OA即可 求出结果． 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关⑨ 逐点击破 知识点① 垂径定理 1.如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于E,则下列结论错误的 是 () A.CE-DE B.AE-OE C.BC-BD D.△OCE≌△ODE B E D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 2.如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB,垂 足为N,则ON的长为 A.5 B.7 C.9 D.11 N B (第2题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E,已知CD=6, EB=1.求⊙O的半径. A E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 垂径定理的推论 4.如图，AB是⊙0的直径，CE=CD,若 AB=10,CD=8,则BE= B 5.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E, 且CE=DE,AB=10cm,AE:EB=4:1,求CD的长， E D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 6.点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长 为10cm,最短弦的长为6cm,则OP的长 为 ( A.3 cm B.4 cm C,5 cm D.6 cm 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 7.(2022·云南)如图，已知AB是⊙O的直径， CD是⊙O的弦，AB CD,垂足为E.若AB= 26,CD=24,则∠CE的余弦值为 ( 7 A. 3 B. .12 D. 12 A C D E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔