4.3 相似多边形（练习题）2022-2023学年北师大版数学九年级上册

4.3 相似多边形（练习题）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BE＝2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE＝（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 2．如图，把矩形ABCD中的AB边向上翻折到AD边上，当点B与点F重合时，折痕与BC边交于点E，连接EF，若四边形EFDC与矩形ABCD恰好相似，若AB＝1时，AD的长为（　　） A． B． C．3﹣ D．﹣1 3．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A．a＝2b B．a＝b C．a＝4b D．a＝2b 4．如图，一块矩形纸片，长为20cm，宽为15cm，现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为ycm的纸条、上下同时剪去宽为xcm的纸条（如图所示的阴影部分），要使剩下的矩形与原来的矩形相似，则x与y满足的关系式为（　　） A．x＝y B．3x＝5y C．5x＝3y D．4x＝3y 5 ．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 6 ．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 7 ．如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD＝AE，则AD：AB的值是（　　） A．：1 B．：1 C． D． 8 ．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2：3，已知AB＝4m，BC＝5cm，则矩形EFGH的周长是（　　） A．12cm B．27cm C．24cm D．18cm 9 ．若两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积为18，则较小的正方形的边长是（　　） A．8 B． C．2 D． 10 ．如图，把一张矩形纸片ABCD沿着AD和BC边的中点连线EF对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（　　） A．4：1 B．：1 C．1： D．2：1 二．填空题 11 ．如图，在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有　 　对． 12 ．图中的两个四边形相似，则x+y＝　 　，a＝　 　． 13 ．若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是　 　． 14 ．在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是　 　cm2． 15 ．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝a，∠A＝60°．取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，如图2．取A1B的中点A2，连接A2C1，再分别取A2C1，BC1的中点D2，C2，连接D2C2，如图3．…，如此进行下去，则线段Dn∁n的长度为　 　． 三．解答题 16 ．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABNM相似．已知AB＝4． （1）求AD的长． （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 17 ．如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去…则所作的第2013个正方形的面积是　 　． 18 ．两个相似多边形的一对对应边的边长．分别是15cm和12cm． （1）它们的周长相差24cm，求这两个多边形的周长； （2）它们的面积相差270cm2，求这两个多边形的面积． 19 ．如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20．若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，则图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由． 20 ．如图，小明在一个一边靠墙，长、宽分别为6m，4m的矩形小花园的外围种植了一种蝴蝶花作为装饰，这种蝴蝶花的种植区域的宽均为20cm，此区域内、外边沿与墙所围成的两个矩形相似吗？请说明理由．如果要使这两个矩形相似，那么当蝴蝶花的种植区域一边的宽a＝20cm时，另一边的宽b为多少才合适呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $