4.3.3 比例尺（3）（课件）人教版六年级下册数学

2 0 2 3 2023年春新人教版数学六年级下册 R·六年级下册 比例尺（3） 3.比例的应用 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。 学校 北 0 （ ）m 情境导入 方法1 根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算图上距离。 学校 北 0 （ ）m 比例尺1∶10000 探索新知 4 1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m 小明家到学校的图上距离： 200÷100=2(cm) 小亮家到学校的图上距离：(400－200)÷100=2 (cm) 小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5 (cm) 方法2 根据“ ” ，推出：“图上距离＝实际距离×比例尺”。 实际距离 图上距离 ＝比例尺 学校 北 0 （ ）m 比例尺1∶10000 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 小明家到学校的图上距离：20000× ＝2（cm） 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 小亮家到学校的图上距离： （40000－20000）× ＝2（cm） 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 小红家到学校的图上距离：25000× ＝2.5（cm） 方法3 学校 北 0 （ ）m 比例尺1∶10000 根据“ ” ，列出比例方程。 实际距离 图上距离 ＝比例尺 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 解：设小明家到学校的图上距离是x厘米。 x∶20000＝1∶10000 x＝2 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 解：设小亮家到小明家的图上距离是x厘米。 x∶40000＝1∶10000 x＝4 小亮家到学校的图上距离: 4－2＝2（cm） 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 解：设小红家到学校的图上距离是x厘米。 x∶25000＝1∶10000 x＝2.5 位置与方向 实际距离 图上与学校间的距离 小明 学校正西方向 200m 2cm 小亮 小明家正东方向 400m 2cm 小红 学校正北方向 250m 2.5cm 学校 北 0 （ ）m 比例尺1∶10000 梳理 √ 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。 解这类问题有哪几步？ 16 ①计算出图上距离 80m＝8000cm 60m＝6000cm 长的图上距离: 8000× ＝4（cm） 宽的图上距离: 6000× ＝3（cm） 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。 ②画图 0 20m 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。 1.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 巩固练习 北 2.篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的准确位置。 小明距边线的图上距离: 2.5×100÷250=1(cm) 连接两宽的中点，这条线段与3分线的交点就是小丽的位置。 小红距底线的图上距离: 4×100÷250=1.6(cm) 标位置略 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课堂小结 感谢聆听！ $