湖北省2023年中考备考数学一轮复习 二次根式 练习题

湖北省2023年中考备考数学一轮复习 二次根式 练习题 一、单选题 1．（2022·湖北武汉·统考中考真题）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·湖北荆门·统考中考真题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·湖北襄阳·统考中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·湖北恩施·统考中考真题）从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 5．（2022·湖北武汉·统考中考真题）计算的结果是_________． 6．（2022·湖北荆州·统考中考真题）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 7．（2021·湖北黄冈·统考中考真题）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 8．（2021·湖北荆州·统考中考真题）已知：，，则_____________． 9．（2021·湖北黄冈·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10．（2022·湖北武汉·统考一模）计算的结果是_______________ 11．（2022·湖北黄冈·统考二模）若y，则xy＝_____． 12．（2022·湖北随州·统考一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 13．（2022·湖北孝感·统考模拟预测）如果二次根式与可以合并，那么x的值可以是_________（只需写出一个） 三、解答题 14．（2022·湖北十堰·统考中考真题）计算：． 15．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． 16．（2022·湖北恩施·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 17．（2021·湖北荆门·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 18．（2021·湖北恩施·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 19．（2021·湖北荆州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（2021·湖北黄石·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 21．（2021·湖北襄阳·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 22．（2022·湖北咸宁·统考一模）计算：． 23．（2022·湖北襄阳·统考二模）先化简，再求值：，其中． 24．（2022·湖北襄阳·统考一模）先化简，再求值：，其中. 25．（2022·湖北随州·统考一模）先化简，再求值：，其中． 26．（2022·湖北恩施·统考一模）先化简，再求值：，其中． 27．（2022·湖北十堰·统考一模）计算：． 28．（2022·湖北宜昌·统考一模）计算： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由合并同类二次根式判断A，B，由二次根式的乘除法判断C，D． 【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意； B、原计算错误，该选项不符合题意； C、正确，该选项符合题意； D、原计算错误，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知识是解题关键． 2．D 【分析】根据相应运算的基本法则逐一计算判断即可 【详解】∵， ∴A计算错误； ∵， ∴B计算错误； ∵+x无法运算， ∴C计算错误； ∵， ∴D计算正确； 故选D． 【点睛】本题考查了幂的乘方，二次根式的化简，完全平方公式，熟练掌握各类公式的计算法则是解题的关键． 3．A 【分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解． 【详解】∵二次根式在实数范围内有意义， ∴x+3≥0，即：， 故选A． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方式是非负数，是解题的关键． 4．C 【分析】根据题意分别求出这三个实数中任意两数的积，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得： ， ∴所有积中小于2的有两个； 故选C． 【点睛】本题主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算是解题的关键． 5．2 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可． 【详解】解：． 故答案为：2． 【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，注意：． 6．2 【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴， ∵ 的整数部分为a，小数部分为b， ∴，． ∴， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法． 7．10 【分析】先根据求出（为正整数）的值，从而可得的值，再