第五章一元一次方程寒假作业　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 寒假作业 一、单选题 1．一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（　　） A．赚了20元 B．赔了20元 C．不赔不赚 D．赚了25元 2．下列等式变形中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．把的系数化为，正确的是（    ） A．得 B．得 C．得 D．得 4．已知某种商品的标价为200元，即使搞促销活动打九折后仍有20%的利润，则该商品的成本价是（     ） A．150元 B．144元 C．167元 D．153元 5．若代数式和互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下： 小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（） A．200元 B．240元 C．260元 D．300元 7．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A． B． C． D．2x＋3x＝120 8．下列式子中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 9．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 10．方程去分母后得（    ） A．3 (x-3) =1- (1+2x) B．3 (x-3) =6- 1+2x C．3 (x-3) =1-1-2x D．3 (x-3) =6- (1+2x) 二、填空题 11．如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________． 12．“⊗”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果，那么________． 13．下表所示是2022年元月的月历表．下列结论： ①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7； ②可以框出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和是24； ③可以框出一个的矩形块的四个数，这四个数的和是82； ④任意框出一个的矩形块的九个数，这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是__________（把所有正确的序号都填上）． 14．当x=___________时，代数式与代数式号(3x+1)的值相等． 15．在下列方程中： ①x+2y=3；②；③；④，是一元一次方程的有____．（填题号） 三、解答题 16．解方程： 17．为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元． (1)甲、乙两种书每本定价各多少元？ (2)目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？ 18．解方程： (1)； (2)． 19．如图，已知数轴上三点A、B、C分别对应的数为． (1)点A、点B在数轴上所表示的数互为相反数，且A、B两点之间距离为4． ①若A、C两点之间距离为2，且点C在点A的左侧，则点C所表示的数为______． ②点D位于点C的左侧，且点D到B、C两点的距离之和为7，则点D所表示的数为_____． ③数轴上是否存在点P，使得点P到A、B、C三点的距离之和为9．若存在，请直接写出点P在数轴上所表示的数，若不存在请说明理由． (2)点B、点C在数轴上所表示的数互为相反数．请判断下列两个代数式的结果是正数还是负数，并说明理由． ①； ②． 20．解方程 （1）； （2）． 21．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4.5千克，求煤油和桶各多少千克？ 参考答案： 1．B2．B3．D4．A5．D6．C7．C8．D9．B10．D 11．或 12． 13．①②④ 14． 15．3   4 16． 17．(1)甲种书定价20元，乙种书定价35元 (2)在A店购入这些书可以节省480元 18．(1) (2) 19．(1)① ；②；③点P在数轴上所表示的数为或1； (2)①代数式的结果是正数；②代数式的值为正数 20．（1）x＝3；（2）x＝−3． 21．煤油重千克，桶重千克． $