5.3应用一元一次方程——水箱变高了寒假作业　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

5.3应用一元一次方程——水箱变高了 寒假作业 一、单选题 1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 2．把一个铁丝围成的长为8、宽为6的长方形改成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比（    ） A．面积与周长都不变 B．面积相等但周长发生变化 C．周长相等但面积发生变化 D．面积与周长都发生变化 3．市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水．由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨，纯净水价也上涨了，导致配制的这种茶饮料成本上涨，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为（    ） A． B． C． D． 4．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（  ） A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 5．人5天可以完成一项工作．已知每人每天的工作量是相同的，如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为（    ） A． B． C． D． 6．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（    ） A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26 7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　） A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x） C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x） 9．教室前面的墙长为米，高是长的一半，现在需要粉刷的面积是平方米，那么黑板的面积是（   ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 10．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．一个角的余角和它的补角的比是3∶7，则这个角的度数__________． 12．某校六（1）班女生比男生少10人，女生与男生人数之比为，那么六（1）班共有学生_______人． 13．将一根底面积为平方厘米，高为厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为平方厘米的“胖”铁块，此时的高为____________. 14．设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______________________． 15．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．若原有满池水，设两管齐开，x小时可把满池水排空，则可列方程________． 三、解答题 16．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？ 17．如图所示是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽之比为2：1的长方形，求该长方形的面积. 18．为提高销售业绩，安徽省某茶叶专卖店店长对店内销售额居于前三的六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额进行了分析，发现上月三种茶叶销售额的比值为4∶2∶3，本月六安瓜片销售额是上月销售额的a倍，黄山毛峰销售额是上月销售额的（a﹣3）倍，太平猴魁的销售额与上月的相同，同时这三种茶叶本月的总销售额恰好是上月总销售额的2倍，求本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值． 19．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．其中记载的“百鹿入城”问题很有