精品解析：辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

大石桥市第二初级中学质量测试 八年级数学试卷 一、单选题（每题2分 共16分） 1. 若点和点关于轴对称，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 不确定 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 6. 如图，，要使．则添加一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 7. 点 A (2，-1)关于 y 轴对称点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，- 1) 8. 如图所示，在四边形ABCD中，，，，，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（每题3分 共24分） 9. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 10. 如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__． 11. 如图，已知，直线于点D，且，点P是直线a上一动点，连接PB，PC，若，，，则周长的最小值是______． 12. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________． 13. 如图所示，在中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为 ________． 14. 如图，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为____秒时，△PMC与△QNC全等． 15. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 16. 如图，△ABC边CB关于CA的对称线段是CB'，边CA关于CB的对称线段是CA'，连结BB'，若点A'落在BB'所在的直线上，∠ABB'＝56°，则∠ACB＝___度． 三、解答题 17. 如图，在和中，，，与相交于点O，限用尺规完成以下作图： （1）在图1中作线段垂直平分线； （2）在图2中，在线段上找到一点N,使的值最小． 18. 如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数． 19. 如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，与相交于点M．求证： 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知的三边长分别为，，． （1）若，，求的取值范围； （2）在（1）条件下，若为奇数，试判断的形状，并说明理由． 22. 已知点，.若、关于轴对称，求的值． 23. 如图，D是的边上一点，点E在的延长线上，，过点E作，并截取，连接．求证：． 24. 如图，点是线段上任意一点（点与点不重合），分别以为边在直线的同侧作等边和等边与相交于点与相交于点与相交于点． 求证：（1）；（2）；（3）求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大石桥市第二初级中学质量测试 八年级数学试卷 一、单选题（每题2分 共16分） 1. 若点和点关于轴对称，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案． 【详解】点A（a−2，3）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称， 得a−2＝-1，b＋5＝-3． 解得a＝1，b＝−8． 则点C（a，b）在第四象限， 故选：D． 【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-3是解题关键． 2. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由折叠的性质可得，因为，结合平角可求得，再结合平行可求得． 【详解】解：， ， 长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落