河北省邢台市第二中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

邢台市第二中学2020级高三上学期期末考试数学试题 一、单项选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共计40分，每小题只有一项是正确的） 1、设A={x|＜()x＜3}，B={x|x-a＞0}，若AB，则实数a的取值范围是（ ） A (-∞，-1) B （-∞，-1] C （-∞，-2] D (-∞，-2) 2、设p：实数x满足x2-(a+1)x+a≤0(0＜a＜5)，q:实数x满足lnx＜2，则p是q的（ ） A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 3、已知i为虚数单位，复数z满足iz=2z+1，则z等于（ ） A 2-i B + i C 2+ i D - - i 4、假设A、B是两个事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论一定成立的是（ ） A P(AB)=P(A)P(B) B P(AB)≤P(B|A) C P(B|A)=P(A|B) D P(B)= P(B|A) 5、已知α∈[0，2π），点P(1，tan2)是角 α终边上一点，则α=（ ） A 2+π B 2 C π-2 D 2-π 6、已知O、N、P在△ABC所在的平面内，满足++=,||=||=||，且· =·=·，则点O、N、P依次是△ABC的（ ） A 重心，外心，垂心 B 重心，外心，内心 C 外心，重心，垂心 D 外心，重心，内心 7、已知直线l1:kx-y=0过定点A，直线l2:x+ky-+2k=0过定点B，l1与l2的交点为C，则|AC|+|BC|的最大值（ ） A 2 B 2 C 4 D 2 8、下列不等式中正确的是（ ） A ln3＞ln2 B lnπ＜ C ＞15 D 3eln2＜8 二、多项选择题（本大题共有4个小题，每小题5分，共计20分，每小题有多项是正确的） 9、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=4a1，a2是a1+1与a3的等差中项，数列{bn}满足bn=，数列{bn}的前N项和为Tn，则下列结论正确的是 （ ） A 数列{an}的通项公式为an=2×3n—1 B 数列{bn}的通项公式为bn= C Sn=3n-1 D Tn的取值范围是[，） 10、下列说法中,正确的是（ ） A 在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB B 在锐角△ABC中，不等式sinA＞cosB恒成立 C 在△ABC中，若B=60°，b2=ac，则△ABC必是等边三角形 D 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC必是等腰直角三角形C1 B1 A B C D A1 D1 E F 11、如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段A1C1上 有两个动点E，F，且EF=1，则下列说法中正确的是（ ） A 存在点E，F，使得AE∥BF B 异面直线EF与CD1所成的角为60° C 三棱锥B-AEF的体积为 D 点C到平面BEF的距离为 12、已知定义域为R的函数f(x)满足f(x-1)是奇函数，f(x+1)为偶函数，当—1＜x≤1时，f(x)=x2, 则（ ） A 函数f(x)是偶函数 B 函数f(x)的最小正周期为8 C 函数f(x)在[—2，2]上有4个零点 D f(5)＜f(4) 三、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共计20分） 13、曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为__________________ 14、设椭圆 + =1(a＞b＞0)与双曲线— =1，若双曲线的一条渐近线的斜率大于，则椭圆的离心率e的范围是_________. 15、函数y=cos(—2x)的单调递减区间为_________________. 16、已知函数f(x)= ， 则函数y=f(f(x))的零点个数为 ，所有零点之和为_______________.（第一空2分，第二空3分） 四、解答题（本小