2022-2023学年人教版九年级数学上册 寒假专项训练----复习部分 第二十四章 圆 A卷

人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第二十四章 圆 A卷 一、单选题 1．（2022九上·定海月考）如图， 一块直角三角板的角的顶点落在上， 两边分别交于两点， 连结 ， 则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（2022九上·鹿城期末）如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即的长）为（　　） A． B． C．2π D． 3．（2022九上·南宁月考）我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度CE＝1寸的时候，锯开的宽度AB＝1尺（1尺＝10寸），问木材的直径CD的长是（　　） A．寸 B．10寸 C．13寸 D．26寸 4．（2022九上·余杭月考）已知⊙O的半径是3，点P在圆外，则线段OP的长可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022九上·余杭月考）下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 6．（2022九上·余杭月考）如图，AB是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，若∠BAC＝44°，则∠DAC等于（　　） A．22° B．44° C．23° D．46° 7．（2022九上·瑞安期末）如图，阴影部分是某个品牌商标的图案，为了研究它的面积，小明通过数学知识找到弧所在圆的圆心，经测量，，则商标的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（2022九上·杭州月考）如图，圆上有两点，，连结，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点交于点E，交于点F，若，则该圆的半径长是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9．（2022九上·新昌月考）在同一平面内，点P到的最长距离为，最短距离为，则的半径为　 　. 10．（2022九上·新昌月考）如图，中，，则　 　. 11．（2022九上·杭州月考）如图，内接于半径为的半，为直径，点是的中点，连接交于点，平分交于点，且为的中点，则的长为　 　. 12．（2022九上·凉州期末）如图，是的直径，，是的半径，，点在上，，点是半径上的一个动点，则的最小值为　 　. 13．（2022九上·余杭月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD的交点为O，分别以A、D为圆心，AB的长为半径画弧，恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为　 　.（结果保留π） 三、解答题 14．（2022九上·利辛月考）如图，圆是的内切圆，其中，，求其内切圆的半径． 15．（2021九上·丰县期中）如图，在两个同心圆O中，、都是大圆的弦，且，与小圆相切于点D，则与小圆相切吗？请说明理由. 16．（2022九上·柯城月考）根据以下素材，探索完成任务. 如何确定隧道的限高？ 素材1 从小清家到附近山区的一条双行线公路上有一个隧道，在隧道口有一个限高标志（如图1），表示禁止装载高度（车顶最高处到地面）超过的车辆通行.那么这个限高是如何确定的呢？ 素材2 小清通过实地调查和查阅相关资料，获得以下信息： ①隧道的横截面成轴对称，由一个矩形和一个弓形构成. ②隧道内的总宽度为，双行车道宽度为，隧道圆拱内壁最高处距路面，矩形的高为，车道两侧的人行道宽. ③为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道圆拱内壁在竖直方向上的高度差相差最少. 问题解决 任务1 计算半径 求图1中弓形所在圆的半径. 任务2 确定限高 如图2，在安全的条件下，的限高是如何确定的？请通过计算说明理由.（参考数据：，结果保留一位小数） 任务3 尝试设计 如果要使高度不超过，宽为的货车能顺利通过这个隧道，且不改变隧道内的总宽度（）和矩形的高（），如何设计隧道的弓形部分（求弓形所在圆的半径至少为多少米？）（参考数据：，结果保留一位小数） 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍即可得出答案. 2．【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质；弧长的计算；旋转的性质 【解析】【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝20°， ∴∠B＝70°， ∵将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C， ∴BC＝B′C， ∴∠B