辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年度东北育才学校科学高中部 高一年级期末考试数学试卷 命题人：沈悦校对人：牧野 满分150分答题时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1.函数f(x)=ax-1-3(a>0且a≠1)的图象所过定点的坐标为() A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(1,2) 2.设集合P={yy=k,keR},Q=yy=a*+1,a>0且a≠1，x∈，若集合PnQ只有一 个子集，则k的取值范围是（一） A.（-0,1 B.(1-2) C.(-1,-2) D.[1,+o) 3.某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度（单位： kh)作为样本进行研究，做出样本的茎叶图，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是 上时下时 81679 2578 532 3 A.2827.5 B.2828.5 C.2927.5 D.2928.5 4.已知a=是，b=③2，c=π2 ,则下列不等式正确的是() A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 5.在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F,则DF=() B A.-专丽+号丽 B.-号丽+号丽 C.丽-号而 D.号丽-号A丽 6。函数的定义域为D,若满足：①f)在D内是单调函数：②存在a,上的值域侣引 ,那么就 称函数y=f(x)为“成功函数”，若函数f(x)=logc(cx+t)(c>0,c≠1)是“成功函数”，则t的取值范 围为() A.(0,+∞) B.（-o,) c.(保，+o) D.(o,) 7.已知a>0,设函数f似=2019t13(xE-8,a的最大值为M,最小值为N,那么M+N 2019+1 =() A.2025 B.2022 C.2020 D.2019 8.己知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)=x2+x,若不等式f(2t)>f(m+mt2)对 任意实数恒成立，则实数m的取值范围是() A.(-o,-1)U(1,+∞) B.(-1,0)U(0,1) C.(-o,-1) D.(-1,0) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列命题中正确的是() A,单位向量的模都相等 B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 D.两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 (x2-2ax+10,x≤1 10.已知函数f(x)= 2a-1 是R上的减函数，则实数a的取值可以是() x,x>1 A.1 B.2 C.3 D.4 11,已知a、b、c、d均为实数，有下列命题，正确的是(). A.若ab>0,bc-ad>0,则后>号 B.若ab>0,台>月 则bc-ad>0 C.若bc-ad>0,>月则ab>0 D.若b>a>0,c>0,则牛>台 12.有一组样本数据x1,X2,,Xn,由这组数据得到新样本数据x1,x2,,xn,无，其中 x是样本数据x1,x2,,xn的平均数，则（) A,两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设冈表示不大于x的最大整数，集合A=(xx2-2[)=3)，B=x后<2<8).则 A0B= 14.已知函数f倒)=平右好+x5。·若通数9的=f因-2x恰有2个不同的零点，则实 数a的取值范围为 15.在做好疫情防护工作时，常常用到酒精消毒某人从盛有1儿纯酒精的容器中倒出， 然后用水 填满：再倒出，又用水填满，连续进行5次操作，容器中的纯酒精还剩下多少 L. 16.定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)=g(x)-g(-x)+1，对任意的x1,x2∈ (-1,1),x1≠x2,恒有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0，则关于x的不等式f(2x+1)+f(x)>2 的解集为 3 四、群台侧：本思共0小翘，共川分，群台应与出义子优明、止明义任取调鼻严缣 17.(10分)已知集合A={xk-a<0,aeR},集合B=(x2x2-3x-2>0)· (1)当a=3时，求AnB: (2)若AUB=R,求实数a的取值范围 18.（12分)已知定义城为R的函数)=一+4是奇通数。 (1)求a的值： (2)判断函数f(x)的单调性并证明： (3)若关于m的不等式f(-2m2+m-4)+f(m2-3mt)≤0在m∈(1,3)有解，求实数t的取值 范围。 19.(12分)某中学共