第1章 整式的乘除综合素质评价 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第1章 整式的乘除 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．【2022·嘉兴】计算a2·a＝(　　) A．a B．3a C．2a2 D．a3 2．【2022·台州】下列运算正确的是(　　) A．a2·a3＝a5　 B．(a2)3＝a8 C．(a2b)3＝a2b3　 D．a6÷a3＝a2 3．【2022·荆门】纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝0.000 000 001 m，将数据0.000 000 001用科学记数法表示为(　　) A．10－10 B．10－9 C．10－8 D．10－7 4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　) A．(m－n)(－m＋n) B．(x3－y3)(x3＋y3) C．(－a－b)(a－b) D．(c2－d2)(d2＋c2) 5．【教材P21随堂练习改编】如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，那么m的值为(　　) A．－3 B．3 C．0 D．1 6．若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝，d＝，则(　　) A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若剪拼成的长方形一边长为3，则另一边长为(　　) A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋6 8．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，则原正方形的边长为(　　) A．6 cm B．5 cm C．8 cm D．7 cm 9．已知A＝－4x2，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B·A，结果得32x5－16x4，则B＋A的结果为(　　) A．－8x3＋4x2 B．－8x3＋8x2 C．－8x3 D．x2－3x＋1 10．【教材P36复习题T18变式】若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：2x3·3x2y＝________． 12．【2022·益阳】已知m，n同时满足2m＋n＝3与2m－n＝1，则4m2－n2的值是________． 13．计算：82 024×(－0.125)2 023＝________. 14．若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________． 15．若a＋3b－2＝0，则3a·27b＝________． 16．已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2 023的值为__________． 17．如果＝63，那么a＋b的值为________． 18．【教材P35复习题T13变式】用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a＋b)，宽为(a＋b)的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为___________． 三、解答题(21，25题每题12分，24题10分，其余每题8分，共66分) 19．计算： (1)(3a)2·a4－(－a3)2；　　　　　　(2)(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2＋(x2－4x2y)÷x. 20．【教材P34复习题T7变式】先化简，再求值． (1)【2022·衡阳】(a＋b)(a－b)＋b(2a＋b)，其中a＝1，b＝－2. (2)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2. 21．(1) 已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值： ①a2－ab＋b2；　　　　　　②(a－b)2. (2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小． 22．张老师在黑板上布置了一道题，乐乐和笑笑展开了下面的讨论： 根据上述情境，你认为谁说得对？为什么？ 23．已知M＝x2＋3x－a，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x的取值无关，求a的值． 24．【教材P15习题T2变式】如图，某校一块边长为2a m的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中七(1)班的清洁区是一块边长为(a－2b)m的正方形. (1)分别求出七(2)班、七(3)班的清洁区的面积． (2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少？ 25．【新定义题】阅读下面的材料： 我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，式子23＝8可以变形为log28＝3，log525＝2也可以变形为52＝25.在式子23＝8中，3叫做以2为底8的对数，记为log28.一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数