第1章 二次根式(1.1－1.3) 测试卷 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

第1章　二次根式(1.1－1.3) 时间：40分钟　　总分：100分 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是( ) A．x≠6 B．x≤6 C．x＜6 D．x＞0，且x≠6 2．下列运算结果是无理数的是( ) A．3× B．× C．÷ D． 3．若正比例函数y＝(a－2)x的图象经过第一、三象限，化简的结果是( ) A．(a－1)2 B．(1－a)2 C．a－1 D．1－a 4．小明沿着坡比为1∶的坡面向下走了2 m，那么他下降了( ) A．1 m B． m C．2 m D． m 5．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为( ) A．－ B．3 C．3－2 D．－1 6．已知k，m，n为整数，若＝k，＝15，＝6，则k，m，n的大小关系是( ) A.k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 7．若a＋＝，则a－的值为( ) A． B．－ C．± D．7 8．设a，b为有理数，且等式a＋b＝成立，则2 022a＋2 021b的值为( ) A．－1 B．1 C．2 021 D．2 022 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．已知最简根式与是同类二次根式，则a＝____，b＝____． 10．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则－＝__ __． 　　 11．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x＝____． 12．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似的，①对81只需进行___次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是____． 三、解答题(共48分) 13．(8分)在计算×2－÷的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式＝2－……① ＝2－……② ＝(2－1)……③ ＝……④ (1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第________步开始出错的； (2)请你给出正确的解题过程． 14．(12分)计算： (1)－4＋3； (2)÷－×＋； (3)|－5|－(－1)0＋(－)－2＋； (4)(－2)2－(2＋)(2－). 15．(8分)如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm.求： (1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； (2)长方体盒子的体积． 16．(10分)已知x＝＋，y＝－， (1)求代数式x2－3xy＋y2的值； (2)求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． 17．(10分)阅读理解： 对于任意正整数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立；结论：在a＋b≥2(a，b均为正实数)中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2. 根据上述内容，回答下列问题： (1)若a＋b＝9，≤________； (2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值，最小值是多少？ 参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1． B 2． B 3． C 4． A 5． A 6． D 7． C 8． A 【解析】∵＝－，∴a＋b＝－∴a＝－1，b＝1，∴2 022a＋2 021b＝－1. 二、填空题(每小题5分，共20分) 9． 3.5 ， 1 10．－a 11． 2 12． 3 ，255 ． 【解析】[]＝9，[]＝3，[]＝1，故答案为3，[]＝15，[]＝3，[]＝1，而[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1.即只需要三次操作变为1，最大的正整数是255. 三、解答题(共48分) 13． 解：(1)③； (2)原式＝2－＝2－ ＝6－2＝4. 14．(12分)计算： (1) 解：原式＝－5； (2) 解：原式＝4＋； (3) 解：原式＝16； (4)解：原式＝－12. 15． 解：(1)S＝(6)2－4×()2 ＝64(cm2)； (2)V＝(6－2)(6－2)×＝32(cm3). 16.解：由已知可得x－y＝(＋)－(－)＝2，xy＝(＋)(－)＝3－2＝1， (1)原式＝(x2－2xy＋y2)－xy ＝(x－y)2－xy ＝(2)2－1 ＝8－1＝7； (2)原式＝(x－y)2＋xy－2(x－y) ＝(2)2＋1－2×2 ＝9－4. 17． 解：(1)∵a＋