2022-2023学年人教版九年级数学上册 寒假专项训练----复习部分 第二十二章 二次函数 B卷

人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第二十二章 二次函数 B卷 一、单选题 1．（2022九上·新昌月考）二次函数的图象经过点，则代数式的值为 （　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．已知二次函数的x、y的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 3 y 5 1 -1 -1 1 下列结论中正确的有（　　）个． ①；②抛物线的对称轴是直线；③不等式的解集是；④1是方程的根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022九上·怀宁月考）已知二次函数，若，且，则它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B．y＝（x－4）2＋4 C． D． 5．如图，二次函数与一次函数的图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2022九上·义乌期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，1），（﹣1，﹣4），且AD平行于x轴，当函数y＝x2+2mx﹣2（x≤0）的图象在矩形ABCD内部的部分均为y随x的增大而减小时，下列选项中符合条件的m的取值范围为（　　） A．1≤m≤ B．0≤m≤ C．﹣1＜m≤1或≤m＜ D．﹣1＜m≤0或1≤m＜ 7．（2022九上·南开期中）二次函数y=ax2十bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：①；②；③c-4a=1；④；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 8．（2022九上·瑞安期末）如图，与轴交于，两点（在左边）与轴交于点，是线段上的一点，连结交轴于点，连结，当和的面积之和与的面积相等时，点的坐标为　 　. 9．（2022九上·定海月考）大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知大强此次实心球训练的成绩为　 　米. 10．（2022九上·杭州期中）已知二次函数y=a（x-x1）（x-x2）与x轴的交点是（1，0）和（3，0），关于x的方程a（x-x1）（x-x2）=m（m>0）的两个解分别为-1和5，关于x的方程a（x-x1）（x-x2）=n（其中m>n>0）也有两个整数解，则这两个整数解分别是　 　． 11．（2022九上·萧山月考）已知关于x的方程 的两个根分别是 ，，若点P是二次函数 的图象与y轴的交点，过P作轴交抛物线于另一交点Q，则PQ的长为　 　． 三、解答题 12．（2021·河西模拟）如图所示，在抛物线上选定两点，我们把过这两点的线段和这条抛物线所围成的图形称作抛物线弓形．在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与直线 相交于点O和点A， 截得的抛物线弓形的曲线上有一点P． （Ⅰ）当 时，解答下列问题： ①求A点的坐标； ②连接 ， ，求 面积的最大值； ③当 的面积最大时，直线 也截得一个更小的抛物线弓形，同理在这个更小的抛物线弓形曲线上也有一点 ，连接 ， ，当 的面积最大时，求这个 的最大面积与②中 的最大面积的比值； （Ⅱ）将（Ⅰ）中 的条件去掉后，其它条件不变，则 的最大面积与 的最大面积的比值是否变化？请说明理由． 13．（2022九上·温州期中）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计喷泉喷头的升降方案？ 素材1 如图1，湖中有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线．记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下： x（米） 0 2 3 4 y（米） 1 2 1.75 1 素材2 公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图2，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米． 问题解决 任务1 确定喷泉形状 结合素材1，求y关于x的表达式． 任务2 探究喷头升降方案 为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值． 14．（2022九上·福州开学考）在校运动会上，小华在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处．小华此次投掷的成绩是多少米？ 四、综合题 15．（2022九上·鹿城期末）已知函数，在同一平面直角坐标系中. （1）若经过点