专题6.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（重难点题型检测）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题6.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（重难点题型检测） 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022春·陕西咸阳·高二期末）“完成一件事需要分成个步骤，各个步骤分别有种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”要解决上述问题，应用的原理是（    ） A．加法原理 B．减法原理 C．乘法原理 D．除法原理 2．（3分）（2022秋·云南楚雄·高二阶段练习）甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（    ） A．12 B．24 C．64 D．81 3．（3分）（2022·全国·高三专题练习）若一个、均为非负整数的有序数对，在做的加法时，各位均不进位，则称为“简单的有序实数对”，称为有序实数对之值，则值为2004的“简单的有序实数对”的个数是（    ）． A．10 B．15 C．20 D．25 4．（3分）（2022春·辽宁沈阳·高二开学考试）中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示的一种方法．则据此，可表示为“”，可表示为“”，现有根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这数字表示的两位数的个数为（    ） A． B． C． D． 5．（3分）（2022秋·宁夏银川·高二阶段练习）用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，不同的涂色方法共有（    ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 6．（3分）（2022·全国·高三专题练习）四色定理又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一．它是于1852年由毕业于伦敦大学的格斯里提出来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”．某校数学兴趣小组在研究给四棱锥的各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求相邻面（含公共棱的面）不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的涂法有（    ） A．36种 B．72种 C．48种 D．24种 7．（3分）（2022·全国·高二专题练习）甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3.竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（    ） A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分 B．第二名的总分可能超过18分 C．第三名的总分共有3种情形 D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名 8．（3分）（2022·全国·高三专题练习）几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E,则这九棵树枝从高到低不同的顺序共有（    ） A．23 B．24 C．32 D．33 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图，标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点 向结点 传递消息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，则单位时间内传递的信息量可以为（    ） A． B． C． D． 10．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知数字，由它们组成四位数，下列说法正确的有（    ） A．组成可以有重复数字的四位数有个 B．组成无重复数字的四位数有96个 C．组成无重复数字的四位偶数有66个 D．组成无重复数字的四位奇数有28个 11．（4分）（2022春·湖南长沙·高二期末）现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（       ） A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 12．（4分）（2022·全国·高二专题练习）甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞