8.3.3利用科学记数法表示较小的数　课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

8.3.3 利用科学记数法表示较小的数 概念： 把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式 ( 1≤|a|＜10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。 练一练 (1）3.65×10178是 位数，0.12×1010是 位数； (2）把39000000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； (3）用科学记数法记出的数5.17×104的原数是 ，2.236×108的原数是 . 179 10 1.02×106 3.9×107 51700 223600000 a和n怎样确定的？ 练一练 （4）600 000＝6×100 000＝6×_________. （5）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×_________. （6）686＝6.86×100＝6.86×_______. （7）0.000001= （8）-0.0000258= （9）0.0000000238= -2.58×0.00001 =-2.58× =-2.58× 2.38×0.00000001 = 2.38× = 2.38× 观察结果你发现了什么？ 有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式。 (1≤∣a∣＜10，n是正整数) a和n怎样确定的？ 0.01= 0.1= 0.00001= 0.000666= -0.00105= 用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？ 1≤︱a︱＜10 n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0） 2个0 5个0 4个0 3个0 0.000…01= m个0 0.000…01= m个0 如果小数点后至第一个非0数字前有m个0 探索与思考 =0.0000168 =0.0000000668 =-0.00000000000105 =-0.00000000132 把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动____位。 n 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？ 解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。 (10－3)3÷(10－9)3 =10－9× = = 18 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。 1米= 纳米 1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为（ ）A. 2.5×10-8米 B. 2.5×10-9米 C. 2.5×10-10米 D. 2.5×109 当堂反馈 1.某微生物的直径为0.00000016，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 解：0.00000016的小数点向右移动7位得到1.6， 所以数字0.00000016用科学记数法表示为 1.6×10-7 故答案为：B. 2.石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为_______________. 把实数用小数表示为___________ 3.下列等式正确的是 ( ) ①0.000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000 ③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106 A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 变式：下列用科学记数法表示各数的算式中，正确的有（ ） ① 696000=6.96×10-5 ② -153.7=-1.537×102 ③ 0.008=8×10-3 ④ -0.000016=-1.6×10-5 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②③④ D 13 www.czsx.com.cn 4.把下列用科学记数法表示的各数还原成小数或整数 ①-9.40×105 ②2.01×10-4 ③-1.50×10-3 ④9.03×107 -940000 0.000201 -0.00150 90300000 14 www.czsx.com.cn 5.用科学记数法表示下列各式的结果： （1）； （2）； （3）． 【详解】 （1）原式=6×10-6； （2）原式=