8.3.2同底数幂的除法（2）　课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

1.同底数幂乘法法则: 2.幂的乘方法则: 3.积的乘方法则: 4.同底数幂除法法则: am÷ an= am-n （a≠0, m、n都是正整数，且m>n） 复习回顾： 23÷23=？ 七年级(下册) 初中数学 8.3　同底数幂的除法（2） 活动一 探索活动 观察数轴上表示24、23 、22 、21的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 24 = 16、23= 8 、22= 4 、21= 2、20 = ? 1 活动一 由上面活动，你有什么发现？ 一般地，我们规定： 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 当 x 时，(x＋5)0有意义. (x-3)0成立的条件是 ; 练一练 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1. x ≠ 3 ≠ - 5 活动二 (1) 23÷24 = ,可否利用同底数幂的除法的运算性质计算? (2)观察下列式子中指数与幂的变化，你有什么猜想？ 24 = 16、23= 8 、22= 4 、21= 2、20 = 1、 2( ) = 23÷24 = =2-1 23-4 -1 这就是说：a-n (a≠0)是 an 的倒数. 一般地，当n是正整数时， 即 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数. 若(3x＋1)-3有意义, 则 x . 练一练 20 =____, 22 =___, (-2)2 =____, 2-2=____, (-2)-2 =____; 10-3=____, (-10)-3 =_____, (-10)0 =___. 1 4 4 1 9 -27 思考：一个数的负指数幂的符号有什么规律? 填空： 计算： 试一试 (1) a5÷a0 ( a ≠ 0 )； (2) a5÷a-2 ( a ≠ 0 ). 规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质扩展为： am ÷ an = am-n (a ≠ 0, m、n为整数) 例1　下面的计算是否正确？如有错误，请改正. (1) (-1)-1 = 1 ; (2) 4-3 = -12 ; (3) 0.01-1 = 100 ; 错误 错误 正确 错误 (4) a2n÷a2n ＝a (a ≠ 0, n为正整数). = a2n-2n = a0=1 例2 用小数或分数表示下列各数： (1) 4-2 ； (2) -3-3 ； (3) 3.14×10-5 . 解: (1) 原式= (2) 原式= (3) 原式= = 3.14×0.000 01 = 0. 000 0314 例3.计算： (1) (-3)2 × (-3)-2 ； (2) ； (3) 10-1 ＋ (-0.3)0； (4) 50 - (-2)-4 . 例4.计算: 3.已知: 用 “ ＜ ”连接a、b、c、d : ; b < a < d < c 1. 若 , 则x = ; 10 2. 若 , 则x = . - 3 课堂反馈 4.计算 的正确结果为（ ） A.a-2 B.a2 C. D. 5.计算 的结果是（ ） A. B.0 C.6 D. D B 6.若(x－6)0＝1成立，则x的取值范围是(　　) A．x≥6 B．x≤6 C．x≠6 D．x＝6 新知运用 方法总结：本题考查的是零次幂，非0数的零次幂等于1，注意零次幂的底数不能为0. 变式： 若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＞3