8.3.1同底数幂的除法（1）课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

8.3　同底数幂的除法（1） 如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2， 长为23 cm，则宽为多少cm？ 如何计算？ 我们知道同底数幂的乘法法则： 那么同底数幂怎么相除呢？ 如何计算1012÷109？ am÷an= am–n 猜想 探索研究 试一试： （1）28 ÷23=______ （2）(-3)5 ÷(-3)2=___ （3） 25=______ (-3)3=______ －27 －27 9 16 9 16 32 32 am÷an= 个a m 个a n 个a m–n = am–n . am÷an= （a≠0，m、n都是正整数，m>n） 同底数幂相除，底数_____, 指数_____. am–n 不变 相减 同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数_____, 指数_____. 不变 相减 同底数幂的除法法则 推广：am÷an÷ap= am–n-p （a≠0，m、n、p是正整数，m>n+p） 练一练：下列计算正确的有(　　) ①(－c)4÷(－c)2＝－c2；② x8÷x2＝x4；③ a3÷a＝a3；④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 例1 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） （m是正整数）. 注意：（1）底数相同时,直接用法则； （2）把结果化到最简. 注意例题解析 最后结果中幂的形式应是最简的. ①幂的指数、底数都应是最简的； ③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. ②底数中系数不能为负； 例2:计算: 注意： （1）底数不同时,先化为相同底数，再用法则； （2）把结果化到最简. 计算： （1）（-3a4）2-a•a3•a4-a10÷a2 （2）(－x3)5÷[(x2)2·(－x)2]2·x2 （3）(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4 （4）(a－b)5÷(b－a)3·(a－b)4 巩固一下 试一试 （2） ； ； （3） （1） ； （4） （n是正整数）. a7 x2y2 m2n b n 1.(1)若3x-2y-3=0，则103x÷102y= 。 (2)若xm=6，xn=2，则xm-n = ， x2m-n = 。 (3)若10m=200，10n=2，则9m÷32 n= 。 1000 3 18 81 拓展提高 2.（1）已知2x=3，2y=5，求：2x-2y的值． （2）x-2y+1=0，求：2x÷4y×8的值． 变式1：已知， 则______ 变式2：已知：2a=3，2b=5，2c=75． （1）求22a的值； （2）求2c-b+a的值； （3）试说明：a+2b=c． 变式3：已知， . （1）填空： =　　 　；　 =__________ （2）求m与n的数量关系. 变式：已知10a＝20，10b＝，求3a÷3b的值． $