6.1 平方根 练习题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

6.1 平方根（练习题）-人教版七年级下册 一．选择题 1．一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来边长的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍 2．计算16的平方根正确的是（　　） A．＝4 B．±＝4 C．＝±4 D．±＝±4 3．5的算术平方根是（　　） A．± B． C．− D．25 4．若与|b+|互为相反数，则a+b的值为（　　） A． B． C． D． 5．64的平方根是（　　） A．±8 B．±4 C．±2 D．8 6．如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入81时，输出的值是（　　） A． B．3 C．3 D．9 7．已知一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x﹣15，则a＝（　　） A．49 B．7 C．7 D．﹣7 8．已知a﹣7和2a+1是一个正数x的平方根，则这个正数x＝（　　） A．2 B．2或﹣8 C．25 D．25或225 9．若≈7.149，≈22.608，则的值约为（　　） A．71.49 B．226.08 C．714.9 D．2260.8 10．根据以下程序，当输入2时，输出结果为（　　） A． B． C．2 D．3 二．填空题 11 ．若，则mn的值是 　 　． 12 ．已知Rt△ABC的三边长为a，b，c，且b的两个平方根分别为2a﹣4和1﹣a，则c的值为 　 　． 13 ．如图，在7×7方格中，小正方形的边长均为1，则图中阴影正方形的边长是 　 　． 14 ．一个正数的两个不同的平方根分别是a+1和﹣5，则这个正数为 　 　． 15 ．物体在月球上自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系：大约是h＝0.8t2． （1）一物体从高空下落2秒时，下落的高度为 　 　； （2）当h＝20时，物体下落所需要的时间为 　 　． 三．解答题 16 ．求下列各式中的x． （1）9x2﹣25＝0； （2）4（x﹣2）2﹣9＝0． 17 ．已知x2＝9，y3＝﹣，且xy＜0，求2x﹣4y的平方根． 18 ．已知x＝1﹣2a，y＝a+4． （1）若x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 19 ．阅读下列材料，完成问题． 一般的：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根． 例如：∵42＝16，（﹣4）2＝16 ∴4和﹣4是16的平方根，也可以说成16的平方根是4和﹣4． 同理64的平方根是8和﹣8． 根据以上材料，完成下面的问题． （1）25的平方根是 　 　，的平方根是 　 　； （2）根据（1）的结论可得：一个正数的平方根有 　 　个，它们互为 　 　； （3）一个正数的两个不同的平方根是4a﹣5和2﹣3a，求a及这个正数． 20 ．小李同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为2：3，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” （1）长方形纸片的长和宽是分别多少cm？ （2）你是否同意小于同学的说法？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $