寒假巩固复习03：集合的基本运算补集-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

寒假巩固复习03：集合的基本运算补集 一、单选题 1. 已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为(    ) A. B. C. D. 2. 设全集为，集合，，则(    ) A. B. C. D. 3. 已知全集且，则集合的真子集共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 设全集，集合，，若，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 5. 已知全集，，，，则(    ) A. B. C. D. 6. 设全集，，若，，则这样的集合共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、多选题 7. 设全集，若集合，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，集合，，若，则的取值可能是(    ) A. B. C. D. 9. 集合，，，若，则以下的取值范围满足题意的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题 10. 已知全集，，，            ． 11. 已知全集，，，，，则用列举法表示集合          ． 12. 已知，，，，则          ． 13. 已知集合，，，全集，则          ；若，则实数的取值范围为          ． 14. 已知，，且，则的值等于          ． 四、解答题 15. 已知集合，，求： B. ． 16. 已知全集，集合，． 求图中阴影部分表示的集合； 若非空集合，且，求实数的取值范围． 17. 全集，集合，集合． 若，且集合满足：，，求出所有这样的集合 集合、是否能满足若能，求实数的取值范围若不能，请说明理由． 18. 定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，，有；设全集，且，，，． 求集合和． 集合、是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  解：阴影部分表示的是在集合中，但不在集合中的元素，即， 因为， 所以， 又因为， 所以． 故选C．    2.【答案】  解：，， ， ， 故选B．    3.【答案】  解：根据题意，全集，且， 所以， 的子集有个， 其中真子集有个， 故选A．    4.【答案】  解：因为，所以， 即，解得，所以． 因为，所以，即， 由，得或． 当时，，满足题意 当时，，不满足． 综上所述，． 故选B．    5.【答案】  解：全集， ，，， 满足条件的韦恩图如下所示： 由图可得：， 故选：    6.【答案】  解：全集． ，因为的子集有、、、、、、、， 可以为、、、、、、、，共个， 故选D．    7.【答案】  解：如图所示： 由集合，可得，，， 可得AB正确，C错误； 又由可得，故D正确． 故选ABD．    8.【答案】  解：． ，， ，， ，， ，，． 故选ABD．    9.【答案】  解：集合，，，或， 由，可得， 当，即时，，满足题意 当，即时，或，解得 综上，或 故选ACD．    10.【答案】  解：全集，， 或， 故答案为：．    11.【答案】  解：根据知，集合有，集合没有． 根据可知，集合没有，集合没有． 由于，所以集合． 故答案为．    12.【答案】  解：由题意：， ，， 联立，解得  故， 故答案为．    13.【答案】 解：由条件得：； 或，， 若， 则有：，解得：． 故答案为：；．    14.【答案】  解：因为， 所以，则，解得， 所以，解得， 又因为， 所以，即， 所以，解得， 所以， 故答案为：    15.【答案】解：． 或， 或或 16.【答案】解：因为，， 所以，或， 所以图中阴影部分表示的集合． 因为集合，， 所以． 若非空集合，且， 则有，解得， 即实数的取值范围为．  17.【答案】解：，，解得或，即． ，， ，， ，中必然含有元素，，，或． 当时，， 若时，则，解得 若时，若，则，，解得或， ，不满足，不合题意 若，则，，解得或， ，不满足，不合题意 若，则，，解得或， ，不满足，不合题意． 综上所述，实数的取值范围是   18.【答案】解：首先确定：，且， 知，或；，． 根据题中对符号“”与“”及其运算法则的定义，可得： 若，则； 若，则； 若，则． 由可知． 下面确定：由，且，可得． 此时， 所以． 由知， 若，则，  若，则，解得  若，则， 所以 即不存在．  综上所述，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $