7.2平行线的判定和性质 习题课课件 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.2平行线的判定和性质习题课 平行线的性质复习 1、两直线平行,同位角相等. 2、两直线平行,内错角相等. 3、两直线平行,同旁内角互补. 12 “两直线平行,同位角相等 ”怎么证明? 平行线的性质 12 平行线的判定复习 1、同位角相等,两直线平行. 2、内错角相等,两直线平行. 3、同旁内角互补,两直线平行. 12 1.(1)当_=_时,AB∥DC (2)当_=_时,AD∥BC (3)当_+_=180°时,AD∥BC 平行线的判定 2.如图,在△ABC中, DE∥BC,EF∥AB,则与∠B相等的角有_个. 平行线的性质 例1. 如图, 直线a、b 被直线c 所截,a∥b,∠ 1 = 140°,则∠ 2 的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° B 变式1:如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=55°,则∠2=( ) A.60° B.55° C.50° D.45° B 变式2.如图, 直线AD ∥ BC,若∠ 1=40 °, ∠ BAC=80 °, 则∠ 2 的度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° C 变式3:如图,直线DE过点A,且DE∥BC.若∠B=60°,∠1=50°,则∠2的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° C 变式4:如图, ∠1与∠2互为补角, ∠3 =117º. 求∠4的度数. A B C D E F G H 1 2 3 4 5 平行线性质和判定 例2.如图,若AB∥DE ,AC∥DF,请说出∠A和∠D之间的数量关系,并说明理由. P F C E B A D 解: ∠A =∠D.理由: ∵ AB∥DE( ) ∴∠A=_ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D=_ ( ) ∴∠A=∠D ( ) 已知 ∠CPE 已知 ∠CPE 等量代换 两直线平行,同位角相等 两直线平行,同位角相等 变式1:如图,AC∥EF,∠1+∠3=180°. 判断∠FAB与∠4的数量关系,并说明理由; 解:∠FAB=∠4. 理由如下:因为AC∥EF, 所以∠1+∠2=180°. 又因为∠1+∠3=180°, 所以∠2=∠3,所以FA∥CD,所以∠FAB=∠4. 变式2:已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2,则GP与QH的位置关系是什么?并说明理由. 解:GP//QH. 理由如下: 变式3:如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN.试说明:AB∥CD. 解:∵EM∥FN, ∴∠FEM=∠EFN. ∵EM平分∠BEF,FN平分∠CFE, ∴∠BEF=2∠FEM,∠CFE=2∠EFN, ∴∠BEF=∠CFE. ∴AB∥CD. 变式4:如图,DE ⊥ AC 于点E,BF ⊥ AC 于点F,∠ 1+ ∠ 2=180°,试判断∠ AGF 与∠ ABC 的大小关系,并说明理由. 解:∠ AGF= ∠ ABC. 理由:∵DE ⊥ AC,BF ⊥ AC, ∴∠ AFB= ∠ AED=90° . ∴BF ∥ DE(同位角相等, 两直线平行). ∴∠ 2+ ∠ 3=180°(两直线平行, 同旁内角互补). 又∵∠ 1+ ∠ 2=180°, ∴∠ 1= ∠ 3(同角的补角相等). ∴GF ∥ BC(内错角相等, 两直线平行). ∴∠ AGF= ∠ ABC(两直线平行, 同位角相等). 例3.如图,一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形,∠AMD=40°,求∠BNC 的度数. 变式:求∠BNM的度数. 性质和判定的实际应用 17 例4.实验证明:平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如图有两块互相垂直的平面镜MN,NP,一束光线AB射在其中一块MN上,经另外一块NP反射,两束光线会平行吗?若不平行,请说明理由,若平行,请给予证明 变式:潜望镜中的两个镜子MN和PQ是相互平行的,光线AB经镜面放射时,∠ABN =∠CBM, ∠BCQ =∠DCP.进入的光线AB与反射出的光线CD平行吗?为什么? M P A Q B C D N 1.如图,∠A+∠C=∠AEC,判断AB与CD是否平行并说明理由. A B C D E 几何基本模型 F 变式1:若已知AB ∥ CD,则∠A、∠C、∠AEC有什么数量关系?说明理由. 变式2:如图,已知AB ∥ CD,则∠A、∠C、∠AEC有什么数量关系?说明理由. A B C D E F 变式3:(2)如图,直线m依然平行于直线n,则此时、 、 、 之间有什么关系?(只需写出结果) (2)同(1)可得, C D A B E 1.已知:如图AB∥CD,∠C=30°,∠A=35°。 求:∠E的度数。 模型应用: 2.如图所示,直线a∥b,∠1=45°,∠2=9