寒假巩固复习03：集合的基本运算交集并集-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

寒假巩固复习03：集合的基本运算交集并集 一、单选题 1. 设集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知集合，，，，则中元素个数为(    ) A. B. C. D. 3. 已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 4. 已知集合，，且，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 设，是非空集合，定义且，己知集合，，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 集合，，，，则下面正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题 7. 满足集合，且，则集合(    ) A. B. C. D. 8. 若集合，，，则满足条件的实数为(    ) A. B. C. D. 9. 已知，，且，则中的元素是(    ) A. B. C. D. 三、填空题 10. 若集合，，则          ． 11. 已知集合，集合，且，则          ，          ． 12. 已知集合，，若有三个元素，则          ，          ． 13. 集合，，则          ； 14. 设集合，集合中所有元素之和为，则实数的取值的集合为           ． 15. 已知集合，，，若，，则          ． 四、解答题 16. 已知集合，或． 若，求的取值范围 若，求的取值范围． 17. 在，且；，；一次函数的图象过，两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答． 问题：已知集合，，______，求． 18. 设集合，． 若，求实数的取值范围． 是否存在实数，使若存在，求出的值若不存在，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  解：因为集合，， 则， 故选C．    2.【答案】  解：在集合中， 观察集合的条件，当，是正整数且时，有，，，等个元素， 则中元素个数为个． 故选C．    3.【答案】  解：因为， 又， 所以． 故选B．    4.【答案】  解：在数轴上标注集合，的范围， 若需要，覆盖整个数轴，即， 需要， 故选C．    5.【答案】  解：，， ，， 则 故选D．    6.【答案】  解：对于集合，当时，则，与集合中元素相同； 当时，则，与集合中元素相同； 当时，则，与集合中元素相同； 所以． 故选：．    7.【答案】  解：集合，且， 集合中一定有元素，，没有元素， 且元素可能属于集合，也可能不属于集合， 或， 故选AC．    8.【答案】  解：集合，，， 则， 或，或 当，集合不符合集合元素的互异性，所以 当，则或，都不符合题意， 当，则或，都符合题意， 则满足条件的实数为． 故选CD．    9.【答案】  解：，， ， 又， ， 解得，； ；， 故选ACD．    10.【答案】  解：因为， 所以， 故答案为：．    11.【答案】；   解：集合，集合， ， ； ， ， ， 故答案为；．    12.【答案】 解：集合，，有三个元素， ， 解得． ，，． 故答案为：；．    13.【答案】  解：由题意可知，，的公共部分即方程组的解． ， 故答案为．    14.【答案】  解：解方程得：或， ， 解方程得：或， 或， ， 或或或． 或或或． 故答案为．    15.【答案】  解：由中方程变形得：，解得：或，即； 由中方程变形得：，解得：或，即， ，， 为中方程的解， 把代入，得：，即， 解得：或， 时，，满足题意， 时，，与矛盾，故舍去， 综上：． 故答案为．    16.【答案】解：因为，所以解得， 所以的取值范围是． 因为， 所以， 所以或，解得或， 所以的取值范围是或．   17.【答案】解：选：且，解得， 则， ； 选：，， ， 则， ； 选：由题意得，解得， 则， ．   18.【答案】解： 易知， ， ， 当时，，满足题意； 当时，若，则方程无实根， 于是，即； 若，则或或，经检验均无解． 综上所述，实数的取值范围为或； 要使， ，， 只有或或三种可能，由知， 若，则有无解； 若，则有无解； 若，则有无解， 故不存在实数，使．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $