第一章 命题点7 列代数式及求值（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 命题点７　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 列代数式及求值 ２０２２版课标要求 １．借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义． ２．能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的 公式． ３．会把具体数代入代数式进行计算． 要点归纳 １．代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式．单独一个数或一 个字母也是代数式． ２．列代数式：关键是找出问题中的数量关系及公式，如路程＝速度×时间，总价＝数量×单价， 售价＝标价×折扣；其次要抓住一些关键词语，如多、少、大、小、增长、下降等 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 １．（北师七上Ｐ８２第２题改编）用含有字母的式子表示下列数量关系． （１）某种商品每袋４．８元，在一个月内的销售量是ｍ袋，则这个月内销售这种商品的销 售额为　４．８ｍ　元． （２）一个数比ａ的２倍小５，则这个数为　２ａ－５　． （３）小明家离学校ｓ千米，小明骑车上学．若每小时行１０千米，则需　　　小时到学校． （４）已知原价为 ａ元，打八折为　０．８ａ　元，原价提高 ｍ％后再打五折为　０．５（１＋ ｍ％）ａ　元． （５）某班有ａ名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分４本，还缺２５本，则 这批图书共有　（４ａ－２５）　本． （６）一个三位数，个位数字为 ａ，十位数字为 ｂ，百位数字为 ｃ，则这个三位数可表示 为　ａ＋１０ｂ＋１００ｃ　． （７）如图所示，如果用２０米长的铝合金做一个矩形的窗框，设矩形窗框的三根 横条长均为ａ米，则矩形窗框的竖条长均为　　　　米．（用含ａ的代数式 表示） 温馨提示：多项式后面带单位时，要用括号将多项式括起来，如（ｘ＋ｙ）人． ３．代数式求值 （１）直接代入法：把已知字母的值直接代入运算． （２）整体代入法 ①观察已知条件和所求代数式的关系； １１ 一战成名·江西数学 ②将所求代数式变形成含有已知等式的形式，一般用提公因式、平方差公式、完全平方 公式； ③把已知等式看成一个整体代入所求代数式中求值． （３）与乘法公式有关的常见变形 ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂ）２－２ａｂ＝（ａ－ｂ）２＋２ａｂ；　　　（ａ＋ｂ）２－（ａ－ｂ）２＝４ａｂ； ａ２＋ｂ２＝１２［（ａ＋ｂ） ２＋（ａ－ｂ）２］； ｘ２＋１ ｘ２ ＝（ｘ＋１ｘ） ２－２＝（ｘ－１ｘ） ２＋２ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ２．已知ｘ２＝２ｙ－２，则代数式６－３ｘ２＋６ｙ的值为　１２　． ３．若ａ，ｂ互为相反数，则代数式ａ２－ｂ２的值为　０　． ４．已知ｘ＋２ｙ＝２，则｜－２ｘ－４ｙ｜的值等于　４　． ５．若ｘ－ｙ＝１，ｘｙ＝２，则式子２ｘ２ｙ＋２ｘｙ２的值为　±１２　． 命题点８　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 规律探索 ２０２２版课标要求 了解代数推理． 要点归纳 １．需要熟记的数字规律（ｎ≥１） （１）自然数列型：若一列正整数：１，２，３，…，依照此规律，则第ｎ个数是　ｎ　； 这ｎ个数的和为　　　　； （２）奇偶型：若一列数：１，３，５，７，９，…，依照此规律，则第ｎ个数是　　　；这ｎ个数的和为　　； 若一列数：２，４，６，８，…，依照此规律，则第ｎ个数是　２ｎ　；这ｎ个数的和为　ｎ２＋ｎ　； 若一列数：－１，１，－１，１，－１，…，依照此规律，则第ｎ个数是　（－１）ｎ　； 若一列数：１，－１，１，－１，１，…，依照此规律，则第ｎ个数是　（－１）ｎ＋１　； （３）平方型：若一列数：１，４，９，