第二章 命题点7 一元二次方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 命题点７　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 一元二次方程的实际应用 ２０２２版课标要求 １．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的 过程． ２．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 要点归纳 １．平均变化率问题 增长率问题：设ａ为增长前的量，ｘ为增长率，则第一次增长后为　ａ（１＋ｘ）　，若增长两次后 的量为ｂ，则　ａ（１＋ｘ）２＝ｂ　        ． 练１　习近平总书记到某地实地考察，得知木耳喜获丰收．已知２０２０年该地方木耳一项净收 入４万元，２０２２年净收入达到５．７６万元，则这两年的平均增长率是　　　　． 下降率问题：设ａ为降低前的量，ｘ为下降率，则第一次下降后为　ａ（１－ｘ）　，若下降两次后 的量为ｂ，则　ａ（１－ｘ）２＝ｂ　． ２．销售利润问题中的“每每模型” 提价减销量：进价为ａ元，售价为ｂ元时，每天的销量为ｍ件，若售价每增加ｄ元，则每天的销 量减少ｃ件．设每天的利润为ｎ元． ①当售价增加到ｘ元时，可列方程为　　　　　　　　　　； ②当售价增加了ｘ元时，可列方程为　　　　　　　　　　                                                    ． 练２　（北师九上Ｐ５４例２）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为２５００元．调查发现当销 售价格为２９００元时，平均每天能售出８台；而当销售价每降低５０元时，平均每天就能多售 出４台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到５０００元，每台冰箱的定价应为多少元？ 【点拨】每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝５０００元． 题目中的每台冰箱的进价为　　　　元，售价为　　　　元，每台冰箱获得的利润为　　　　 元，冰箱的销售价每降低５０元，平均每天就能多售出４台，如果每台冰箱的销售价格降低了 ｘ元，平均每天就能多销售　　　　台冰箱，平均每天销售冰箱的数量为　　　　　　　台， 此时，每台冰箱的销售价为　　　　元，每台冰箱的销售利润为　　　　　　　元． 【自主作答】 ０３ 一战成名·江西数学 降价提销量：进价为ａ元，售价为ｂ元时，每天的销量为ｍ件，若售价每降低ｄ元，则每天的销 量增加ｃ件．设每天的利润为ｎ元． ①当售价降低到ｘ（ｘ≥ａ）元时，可列方程为　　　　　　　　　　　　　； ②当售价降低了ｘ（ｘ≤ｂ－ａ）元时，可列方程为　　　　　　　　　　　　　． ３．面积问题 （１）如图１，设空白部分的宽为ｘ，则Ｓ阴影 ＝　　　　　　　　； 图１ 　 　　 图２ 　 　　 图３ 　 　　 图４ （２）如图２、图３、图４，设阴影道路的宽为ｘ，则Ｓ空白 ＝　　　　　　　　； （３）如图５，靠墙围篱笆，篱笆总长度为 ｍ，平行于墙的一边长为 ｘ，则所围篱笆的面积 Ｓ＝ 　　　　　　　　． 图５ 　　　 图６ 　　　 图７ （４）如图６，靠墙围篱笆，篱笆总长度为 ｍ，其中一边开有一扇宽度为ａ的门（不包括篱笆），若 设垂直于墙的一边长为ｘ，则篱笆所围区域的面积Ｓ＝　　　　　　　　； （５）如图７，长为ａ，宽为ｂ的矩形ＡＢＣＤ的四个角都剪去一个边长为ｘ的正方形后做成一个 无盖的盒子，则该盒子的底面积Ｓ＝　　　　　　　　                                  ． 练３　某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块 面积为６００ｍ２的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图，茶园一面靠墙，墙长３５ｍ，另 外三面用６９ｍ长的篱笆围成，其中一边开有一扇１ｍ宽的门（不包括篱笆），求这个茶园的 宽ＡＢ． 【自主作答】