四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022年秋期翠屏区普通高中一年级12月测试 数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2 5. 幂函数在内增函数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 或1 6. 函数在上为减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足（其中），则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，则的值为（ ） A. 2022 B. 4042 C. 4044 D. 8084 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合恰有4个子集，则的值可能为（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 若，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是幂函数，，则（ ） A. B. 图象关于轴对称 C. 与函数的值域相同 D. 当时， 12. 已知，则下列说法正确是（ ） A. 且 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最大值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为______． 14. 化简的结果是______． 15. 函数．若恒成立，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数，则关于的不等式的解集为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）化简：； （2）若，求的值． 18. 已知全集，，，且． （1）求集合，； （2）若集合，求实数的值． 19 已知函数，且 （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上单调性并证明． 20. 某公司销售A、B两种不同型号的新能源汽车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（，单位：辆）．若该公司11月份销售A、B两种新能源汽车共12辆．设销售A型号新能源汽车辆，该公司在本月销售A、B两种汽车的利润之和为（万元）． （1）求关于的函数解析式； （2）当A、B两种新能源汽车各销售多少辆时，该公司本月获得的利润最大，并求出最大值． 21. 若存在常数，使得函数与在给定区间上的任意实数都有，，则称是与的分隔直线函数．当时，被称为双飞燕函数，被称为海鸥函数． （1）当时，取．求的解集； （2）判断：当时，与否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由． 22. 将函数的图像向右平移1个单位、再向上平移2个单位后与原图像重合，函数在定义域上是奇函数． （1）求出实数和的值； （2）若对于，总，使得成立，求的取值范围． 2022年秋期翠屏区普通高中一年级12月测试 数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）2；（2）2. 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）函数在上单调递增，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2）当A、B两种新能源汽车各销售或辆时，该公司本月获得的利润最大，最大值为43万元． 【21题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）存