寒假巩固复习训练01：集合的概念-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

寒假巩固复习01：集合的概念 一、单选题 1. 集合的另一种表示法是(    ) A. B. C. D. 2. 若集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是    (    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 用列举法表示集合且，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 我校爱好足球的同学组成一个集合 B. 是不大于的自然数组成的集合 C. 集合和表示同一集合 D. 数，，，，，，组成的集合有个元素 5. 已知集合，，，则中元素的个数为(    ) A. B. C. D. 6. 设集合，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 设集合，若且，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 已知集合满足条件：若，则，那么集合中所有元素的乘积为(    ) A. B. C. D. 9. 已知集合，，则集合中元素的个数为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 10. 设集合，则下列表述不正确的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题 11. 已知集合中只有一个元素，则实数的值为          ． 12. 用列举法表示集合          ． 13. 用符号“”或“”填空：若，则          ，          A. 14. 若，则          ． 15. 已知，，均为非零实数，集合，则集合的元素的个数有          个． 四、解答题 16. 已知集合，，若，求集合． 17. 已知． 若，用列举法表示； 当中有且只有一个元素时，求的值组成的集合． 18. 设集合． 试判断，与集合的关系 用列举法表示集合． 19. 试分别用描述法和列举法表示下列集合： 方程的所有实数根组成的集合； 由大于且小于的所有整数组成的集合． 20. 已知集合问是否存在，使 中只有一个元素； 中至多有一个元素； 中至少有一个元素．若存在，分别求出来；若不存在，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  解：集合是用描述法来表示的， 用另一种方法来表示就是用列举法， 即 故选D．    2.【答案】  解：根据集合元素的特点可知： ，，三个元素互不相等， 若此三个元素构成某一三角形的三边长， 则此三角形一定不是等腰三角形． 故选D．    3.【答案】  解：解方程组得，， 则且， 故选：．    4.【答案】  解：选项A，不满足确定性，故错误 选项B，不大于的自然数组成的集合是，故错误 选项C，由集合的无序性，C正确 选项D，因为，， 所以数，，，，，，组成的集合有个元素，故错误． 故选C．    5.【答案】  解：当时，，得，，， 当时，，得，，， 当时，，得，，， 综上，集合中元素有个， 故选：．    6.【答案】  解：若，则， ，不满足集合元素的互异性， 故不合题意； 若，则舍去或， 当时，符合题意； 则的值为． 故选A．    7.【答案】  解：因为集合，若且， 且；解得； 故选：．    8.【答案】  解：由题意，当时，， 令代入，则， 则，则， 即， 所以 ， 故选B．    9.【答案】  解：为大于等于且小于等于的奇数， ， ， 当，时，为偶数，有个； 当，时，为奇数，有个； 当，时，为奇数，有个． 在满足条件的奇数中，重复的有：，，，，，，，，，共个． 故集合中元素的个数为． 故选B．    10.【答案】  解：解方程求出， 选项A，是集合与集合间关系，但是符号错误，，项根据元素与集合间关系判断正确． 故选AC．    11.【答案】  解：集合只有一个元素， 一元二次方程有两相等根； ； ． 故答案为．    12.【答案】  解：由，且，知是的约数， 故，，，， 从而的值为，，，，，，，． 故答案为．    13.【答案】   解：因为是集合的元素，所以， 因为不是集合的元素，所以． 故答案为；．    14.【答案】  解：由，得，违背互异性； 由，得，其中违背互异性； 由，得，或，两者都违背互异性． 综上可知． 故答案为：．    15.【答案】  解：当，时，， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 故的所有值组成的集合为，个元素 故答案为：．    16.【答案】解：若，则或， 若，解得或． 当时，，不符合集合中元素的互异性，故舍去； 当时，，． 若，得，由中元素的互异性，知不符合题意． 由可知集合．   17.【答案】解：． 当时，则是方程的实数根， ，解得； 方程为，解得或； ； 当时，方程为， 解得，； 当时，若集合只有一个元素， 由一元二次方程有相