精品解析：广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,那么（ ） A. B. C. D. 2. 已知：，：，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是 A. B. C. D. 5. 函数（）是（ ） A. 奇函数，且 上单调递增 B. 奇函数，且在上单调递减 C. 偶函数，且上单调递增 D. 偶函数，且在上单调递减 6. 函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（ ） A. 1≤a≤3 B. -1<a<3 C. -1≤a≤3 D. 0≤a≤2 8. 将一根铁丝切割成三段,做成一个面积为、形状为直角三角形的工艺品框架,在下列4种长度的铁丝中，选用最合适（够用且浪费最少）的是（ ）（注：） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 设全集为，如图所示的阴影部分用集合可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数，满足，，则（ ） A B. C. D. 11. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若函数是奇函数，则 B. 若，则“”的充要条件是“” C. 函数与为同一个函数 D. “，”是“”的充分条件 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．已知则关于函数的叙述中正确的有（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 的值域是 D. 是上的减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 设，，若，则_________. 14. 请把命题“勾股定理”写成含有量词的命题：_____________. 15. 若奇函数在单调递减，，则不等式的解集为___. 16. 已知函数，若，且，设，则的最小值为___________. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，全集， 求：（1）； （2）. 18. 已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． （1）写出函数的定义域和值域； （2）求值． 19. 某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间，而用户期望的电价为0.4元．经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区的电力成本价为0.3元． （1）写出本年度电价下调后电力部门的收益y（单位：元）关于实际电价x（单位：元）的函数解析式．（收益=实际电量×（实际电价-成本价）） （2）设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ 20. 已知命题，命题. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围. 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的值 （2）用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值． 22. （1）已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立． （2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：种糖每千克元，种糖每千克元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】确定结合的元素，根据元素和集合的关系判断各选项，即得答案. 【详解】由题意知集合， 故，故A正确，D错误，，