精品解析：广西壮族自治区河池市都安县民族实验初级中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

广西壮族自治区河池市都安县民族实验初级中学 2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题 一、选择题（共36分） 1. 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（　　） A. 骰子向上的一面点数为奇数 B. 骰子向上的一面点数小于7 C. 骰子向上的一面点数是4 D. 骰子向上的一面点数大于6 3. 下列语句中，正确的有（　 ） A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 长度相等的两条弧相等 D. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 4. 已知点A(m，1)与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为 A. m=5，n=－1 B. m=－5，n=1 C. m=－1，n=－5 D. m=－5，n=－1 5. 方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 7. 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 8. 把抛物线y＝－x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( ) A. y＝－ (x＋1)2＋1 B. y＝－ (x＋1)2－1 C. y＝－ (x－1)2＋ 1 D. y＝－ (x－1)2－1 9. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 10. 若所在平面内一点P到上的点的最大距离为a，最小距离为b（），则此圆的半径为（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm A. B. C. D. 2 12. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共18分） 13. 关于x方程有一个根是，则m的值为 _____． 14. 已知函数，当时，函数的图象在第_____象限． 15. 已知抛物线y ="ax2" +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为________ 16. 如图所示，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE．则∠DAE＝___度． 17. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6，AF=4，则AE的长为__________________． 三、解答题（共66分） 19. 解下列方程： （1）； （2） 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出绕点B逆时针旋转后的； （2）求出图（1）中点C旋转到所经过的路径长（结果保留） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，2）和点B（，）． （1）求、、的值； （2）观察图象，直接写出不等式的解集． 22. 某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D四队，要从中选出两队打一场比赛． （1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率； （2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率． 23. 如图，在四边形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF∽△ECF； （2）若AB＝8，，求CE长． 24. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱与销售价（元箱