第十一章三角形 寒假作业 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十一章　三角形 （寒假作业） 一、单选题 1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（    ） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 3．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小 4．能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(   ) A．7 B．10 C．11 D．14 6．如图，是的外角，．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A．6 B．7 C．8 D．9 8．一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 9．如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的数量关系为(   ) A．∠1+∠2>∠3+∠4 B．∠1+∠2<∠3+∠4 C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．数量关系取决于∠C的度数 10．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5 二、填空题 11．如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）． 12．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=______度 13．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______． 14．如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 15．已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，若，，则DE的长为______． 16．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记，，则以下结论①，②，③，④，正确的是________．（把所有正确的结论的序号写在横线上） 三、解答题 17．如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 18．如图，在中，，垂足为点，，，求的度数． 19．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 20．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.在方格纸内将△ABC经过平移后得到，、、分别是A、B、C的对应点，图中标出了点B的对应点，点A、B、C、均在方格纸的网格点上． (1)补全； (2)画出AC边上的中线BD； (3)△ABD的面积为______． 21．如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数． 22．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A十∠B=∠C十∠D． (1)如图1，在“对顶三角形”△AOB与△OOD中，∠AOB=70°，则∠C十∠D= °． (2)如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数． $