15.2分式的运算 寒假作业 2022-2023学年人教版八年级数学上册

15.2 分式的运算 （寒假作业） 一、单选题 1．化简，正确结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知分式，，当时，与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为(   ) A． B． C． D． 4．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米=米．某细胞的直径是1000纳米，用科学记数法表示该细胞的直径为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（　　） A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 6．若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（    ） A．1 B．x C． D．4 7．下列分式从左到右变形错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 9．计算的结果为（   ） A． B．m C． D． 10．某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为；如果风速度为，则飞行器顺风飞行速度为，逆风飞行速度为，往返所需时间为．则、的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．化简的结果是________． 12．若，则_________． 13．已知a为范围的整数，则的值是______． 14．已知，则______． 15．已，则的值是__________． 三、解答题 16．计算 (1)； (2)． 17．某同学在解分式的化简求值题时，发现所得答案与参考答案不同．下面是他所解的题目和解答过程： 先化简（1），再将x＝5代入求值． 解：原式1……第1步 第2步 第3步 第4步 第5步 第6步 当x＝5时，原式第7步 (1)以上步骤中，第 　 　步出现了错误，导致结果与答案不同，错误的原因是 　 　； (2)请你把正确的解答过程写出来； (3)请你提出一条解答这类题目的建议． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣4． 20．阅读下列材料，然后解答后面的问题 我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，对于只含有一个字母的分式，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如 ． (1)下列分式中，属于真分式的是（    ） A．    B．    C．    D． (2)将假分式，化成整式和真分式的和的形式． (3)当m取哪些整数时，分式的值也是整数？ 参考答案： 1．D2．A3．A4．A5．A6．C7．B8．B9．A10．A 11．a2 +a 12．1 13．-1 14． 15．4 16．(1) (2) 17．(1)一、没按照正确的运算顺序计算 (2) ，当x＝5时，原式 (3)要正确应用运算律 18．(1) (2) (3) (4) 19．﹣，1 20．(1)A (2) (3)-1或0或2或3 $