15.1分式（寒假作业）2022-2023学年八年级数学上册人教版

15.1 分式 (寒假作业) 一、单选题 1.当时,下列分式中有意义的是( ) A. B. C. D. 2.分式有意义的条件是( ) A.x=-3 B.x≠-3 C.x≠3 D.x≠0 3.关于分式的判断,下列说法正确的是( ) A.当x=2时,分式的值为零 B.当x=﹣1时,分式无意义 C.当x≠2时,分式有意义 D.无论x为何值,分式的值总为负数 4.若代数式有意义,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.若把分式中的和同时扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.缩小为原来的 D.不变 6.已知分式的值为,如果把分式中的同时扩大为原来的3倍,那么新得到的分式的值为( ) A. B. C. D. 7.下列式子:,,,,,其中分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.分式,,,中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.分式,,的最简公分母是( ) A. B. C. D. 10.已知两个不等于0的实数、满足,则等于( ) A. B. C.1 D.2 二、填空题 11.下列分式,,通分的最简公分母是_. 12.分式有意义,则x应满足的条件是_. 13.当x_时,分式有意义. 14.把分式化为最简分式为_. 15.当x_时,分式有意义;如果分式的值为0,那么x的值是_.当x满足_时,分式的值为负数. 16.已知x为正整数,当时x=_时,分式的值为负整数. 三、解答题 17.已知分式的值为正整数,a为整数,求a的值. 18.我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如:.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,如:,,这样的分式就是真分式;当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,如:,,这样的分式就是假分式.类似地,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式,如:;. (1)分式是 分式(填“真”或“假”); (2)将假分式、分别化为整式与真分式的和的形式; (3)如果分式的值为整数,求出所有符合条件的整数x的值. 19.例:解不等式(x﹣2)(x+3)>0 解:由实数的运算法则:“两数相乘,同号得正” 得①,或②, 解不等式组①得,x>2, 解不等式组②得,x<﹣3, 所以原不等式的解集为x>2或x<﹣3. 阅读例题,尝试解决下列问题: (1)平行运用:解不等式x2﹣9>0; (2)类比运用:若分式的值为负数,求x的取值范围. 20.已知,x取哪些值时: (1)y的值是正数; (2)y的值是负数; (3)y的值是零; (4)分式无意义. 21.阅读下面的解题过程: 已知:,求的值. 解:由知x≠0,所以,即x+=3. 所以=x2+=(x+)2﹣2=32﹣2=7. 故的值为. 该题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面的题目: 已知:,求的值. 参考答案: 1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.B9.B10.A 11. 12. 13.. 14. 15. 1 x<2且x≠-1 16.3、4、5、8 17.0或1或2 18.(1)假 (2), (3)当x=2或0时,分式的值为整数 19.(1)x>3或x<﹣3;(2) 20.(1) (2)x<或x>2 (3)x=2 (4)x= 21. $