第四章一次函数 单元测试 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

第四章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.若关于x的方程﹣2x+b=0的解为x=2,则直线y=﹣2x+b一定经过点( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(4,0) D.(2,5) 2.举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办,以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是( ). A.位于东经114.8°,北纬40.8° B.位于中国境内河北省 C.西边和西南边与山西省接壤 D.距离北京市180千米 3.下列等式:①y=2x+1;②;③,④y2=5x-8;⑤.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若点,,在一次函数(是常数)的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是,若输入x的值是,则输出y的值是( ) A.10 B.14 C.18 D.22 6.若是关于的方程的解,则一次函数的图象与轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=(m﹣3)+4是关于x的一次函数,则m的值是( ) A.m=±3 B.m≠3 C.m=3 D.m=﹣3 8.如图所示,一次函数的图象经过点,则方程的解是( ) A. B. C. D.无法确定 9.下列变化过程中,y是x的正比例函数是( ) A.某村共有耕地,该村人均占有耕地y(单位:)随该村人数x(单位:人)的变化而变化 B.一天内,温岭市气温y(单位:)随时间x(单位:时)的变化而变化 C.汽车油箱内的存油y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)的变化而变化 D.某人一年总收入y(单位:元)随年内平均月收入x(单位:元)的变化而变化 10.对于一次函数y=﹣x﹣2的相关性质,下列描述错误的是( ) A.函数图像经过第二、三、四象限 B.函数图像与x轴的交点坐标为(﹣1,0) C.y随x的增大而减小 D.函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 11.已知一次函数(k为常数,且),无论k取何值,该函数的图像总经过一个定点,则这个定点的坐标是( ) A. B. C. D. 12.如图,在平面直角坐标系中,点是直线与直线的交点,点B是直线与y轴的交点,点P是x轴上的一个动点,连接PA,PB,则的最小值是( ) A.6 B. C.9 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.关于x的一次函数的图像经过第一、三、四象限,则m的取值范围为_. 14.甲,乙两名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下:甲:函数的图象经过点;乙:y随x的增大而减小;根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为_. 15.若平面直角坐标系中,设点在正比例函数的图像上,则点位于第_象限. 16.某医药研究所研发了一种新药,经临床实验发现,成人按规定剂量服用,每毫升血液中含药量(微克)随时间(小时)而变化的情况如图所示.研究表明,当血液中含药量(微克)时,对治疗疾病有效,则有效时间是_小时. 17.已知和成正比例,且时,,则y与x之间的函数表达式为_. 18.在平面直角坐标系中,点A(2,m)在直线上,点A关于y轴对称的点B恰好落在直线上,则k的值为_. 19.已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B(m,4-m)与点C分别是直线l及x轴上的动点,则△ABC周长的最小值为_ 20.已知直线y=(m-1)x+3﹣2m(m为常数,且m≠1).当m变化时,下列结论正确的有_. ①当m=2,图象经过一、三、四象限; ②当m>0时,y随x的增大而减小; ③直线必过定点(2,1); ④坐标原点到直线的最大距离是. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D(0,﹣6)在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,直线CD交AB于点E. (1)求点A、B、C的坐标; (2)求△ADE的面积; (3)y轴上是否存在一点P,使得=,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 22.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,两车所行的路程s(千米)与慢车行驶的时间x(时)关系如图所示.根据图像解决下列问题: (1)快车比慢车晚 小时出发,快车比慢车早到 小时.快车追上慢车时,快车行驶了 千米. (2)求A、B两地相距多少千米? 23.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给重庆8台,汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台,从上海运往汉口、重庆的