第一部分 第三章 命题点8 反比例函数表达式的确定及k的几何意义（精练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·山东数学 第 三 章 函 数 命题点８　反比例函数表达式的确定及 ｋ的几何意义 考向 １　待定系数法确定函数表达式 １． 若一个反比例函数 ｙ＝ｋｘ的 图象经过点Ａ（１，２ｋ－４），则这个反比例函数 的表达式为　ｙ＝　　　． ２．（２０２２陕西）已知点Ａ（－２，ｍ）在一个反比例 函数的图象上，点Ａ′与点Ａ关于ｙ轴对称．若 点Ａ′在正比例函数ｙ＝１２ｘ的图象上，则这个反 比例函数的表达式为　ｙ＝－　　　． ３．（２０２２舟山）如图，在平面直角坐标系中， △ＡＢＣ的顶点Ｃ与原点 Ｏ重合，点 Ａ在反 比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）的图象上，点Ｂ 的坐标为（４，３），ＡＢ与 ｙ轴平行，若 ＡＢ＝ ＢＣ，则ｋ＝　３２　． 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２枣庄１０题３分）如图，正方形 ＡＢＣＤ 的边长为５，点 Ａ的坐标为（４，０），点 Ｂ在 ｙ 轴上，若反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象过 点 Ｃ，则 ｋ的值为 （　Ｃ　） Ａ．４　 　Ｂ．－４　 　Ｃ．－３　 　Ｄ．３ ５．（２０２２黔东南州）如图，在平面直角坐标系 中，等腰直角三角形 ＡＢＣ的斜边 ＢＣ⊥ｘ轴 于点Ｂ，直角顶点Ａ在ｙ轴上，双曲线ｙ＝ｋｘ （ｋ≠０）经过ＡＣ边的中点Ｄ，若ＢＣ＝２ 　 槡２，则 ｋ＝　－　　　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２０淄博９题４分）如图，在平面直角坐标 系中，以坐标原点Ｏ（０，０），Ａ（０，４），Ｂ（３，０）为 顶点的Ｒｔ△ＡＯＢ，其两个锐角对应的外角角 平分线相交于点Ｐ，且点Ｐ恰好在反比例函 数ｙ＝ｋｘ的图象上，则ｋ的值为 （　Ａ　） Ａ．３６ Ｂ．４８ Ｃ．４９ Ｄ．６４ 考向 ２　利用ｋ的几何意义确定函数表达式 ７．（２０２２齐齐哈尔）如图，点 Ａ是反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＜０）图象上一点，过点 Ａ作 ＡＢ⊥ｙ 轴于点Ｄ，且点Ｄ为线段ＡＢ的中点．若点Ｃ 为ｘ轴上任意一点，且△ＡＢＣ的面积为４，则 ｋ＝　－４　． 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２２龙东地区）如图，在平面直角坐标系 中，点Ｏ为坐标原点，平行四边形 ＯＢＡＤ的 顶点Ｂ在反比例函数 ｙ＝３ｘ的图象上，顶点 Ａ在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，顶点Ｄ在ｘ 轴的负半轴上．若平行四边形 ＯＢＡＤ的面积 是５，则ｋ的值是 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．                                                                   －２ １４ 一战成名·山东数学 第 三 章 函 数 ９． （２０２２广元）如图，已知在平面 直角坐标系中，点 Ａ在 ｘ轴负半轴上，点 Ｂ 在第二象限内，反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象经 过△ＯＡＢ的顶点 Ｂ和边 ＡＢ的中点 Ｃ，如果 △ＯＡＢ的面积为６，那么ｋ的值是　－４　． 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２１淄博１２题５分）如图，在平面直角坐 标系中，四边形ＡＯＢＤ的边ＯＢ与ｘ轴的正 半轴重合，ＡＤ∥ＯＢ，ＤＢ⊥ｘ轴，对角线 ＡＢ， ＯＤ交于点Ｍ．已知ＡＤ∶ＯＢ＝２∶３，△ＡＭＤ的 面积为４．若反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象恰好 经过点Ｍ，则ｋ的值为 （　Ｂ　） Ａ．２７５ Ｂ． ５４ ５ Ｃ． ５８ ５ Ｄ．１２ 考向 ３　与ｋ的几何意义有关的计算 １１．（２０２２郴州）如图，在函数 ｙ＝２ｘ（ｘ＞０）的 图象上任取一点Ａ，过点Ａ作ｙ轴的垂线交 函数ｙ＝－８ｘ（ｘ＜０）的图象于点 Ｂ，连接 ＯＡ，ＯＢ，则△ＡＯＢ的面积是 （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．１０ 第１１题图 　 第１２题图 １２．（２０２２烟台１５题３分）如图，Ａ，Ｂ是双曲线 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）上的两点，连接 ＯＡ，ＯＢ．过点 Ａ作 ＡＣ⊥ｘ轴于点 Ｃ，交 ＯＢ于点 Ｄ．若 Ｄ 为ＡＣ的中点，△ＡＯＤ的面积为３，点 Ｂ的 坐标为（ｍ，２），则ｍ的值为　６　． １３．（２０２２日照９题３分）如图，矩形 ＯＡＢＣ与 反比例函数ｙ１＝ ｋ１ ｘ（ｋ１是非零常数，ｘ＞０） 的图象交于点 Ｍ，Ｎ，与反比例函数 ｙ２＝ ｋ２ ｘ （ｋ２是非零常数，ｘ＞０）的图象交于点Ｂ，连 接ＯＭ，ＯＮ．若四边形 ＯＭＢＮ的面积为３， 则ｋ１－ｋ２＝ （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３２ Ｄ．－ ３ ２ 第１３题图 　　 第１４题图 １４． （２０２２济宁１４题３分）如图，Ａ 是双曲线ｙ＝８ｘ（ｘ＞０）上的一点，点Ｃ是ＯＡ 的中点，过点Ｃ作ｙ轴的垂线，垂足为Ｄ，交 双曲线于点Ｂ，则△ＡＢＤ的面积是　４　． １５．（２０２１德州２１题改编）已知点 Ａ为函数 ｙ＝４ｘ（ｘ＞０）图象上任意