第一部分 第二章 命题点8 一元一次不等式（组）及其解法（精练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点８　一元一次不等式（组）及其解法 考向 １　不等式的性质 １．（２０２２杭州）已知ａ，ｂ，ｃ，ｄ是实数，若ａ＞ｂ，ｃ ＝ｄ，则 （　Ａ　） Ａ．ａ＋ｃ＞ｂ＋ｄ　　　　Ｂ．ａ＋ｂ＞ｃ＋ｄ Ｃ．ａ＋ｃ＞ｂ－ｄ Ｄ．ａ＋ｂ＞ｃ－ｄ ２．（２０２１临沂１３题３分）已知 ａ＞ｂ，下列结 论：①ａ２＞ａｂ；②ａ２＞ｂ２；③若 ｂ＜０，则 ａ＋ｂ ＜２ｂ；④若ｂ＞０，则１ａ＜ １ ｂ，其中正确的个数 是 （　Ａ　） Ａ．１　　　Ｂ．２　　　Ｃ．３　　　Ｄ．４ 考向 ２　解一元一次不等式（组） ３．若３ｍ－５ｘ３＋ｍ＞４是关于ｘ的一元一次不等 式，则该不等式的解集是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＜－２５ Ｂ．ｘ＞－ ２ ５ Ｃ．ｘ＜－２ Ｄ．ｘ＞－２ ４．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集， 则这个不等式组可能是 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ． ｘ＋１＞０， ｘ{ －３＞０ Ｂ． ｘ＋１＞０，３－ｘ{ ＞０ Ｃ． ｘ＋１＜０， ｘ{ －３＞０ Ｄ． ｘ＋１＜０，３－ｘ{ ＞０ ５．（２０２２济南钢城区七下期末）定义：对于实 数ａ，符号［ａ］表示不大于ａ的最大整数．例 如：［５．７］＝５，［５］＝５，［－π］＝－４．如果 ［ ｘ ２］＝－３，则ｘ的取值范围为 （　Ａ　） Ａ．－６≤ｘ＜－４ Ｂ．－８≤ｘ＜－６ Ｃ．－６＜ｘ≤－４ Ｄ．－８＜ｘ≤－６ ６．（２０２２聊城１３题３分）不等式组 ｘ－６≤２－ｘ， ｘ－１＞３ｘ{ ２ 的解集是　ｘ＜－２　． ７．（２０２２滨州５题３分）把不等式组 ｘ－３＜２ｘ， ｘ＋１ ３≥ ｘ－１{ ２ 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示 出来，正确的为 （　Ｃ　） ８．（２０２２泰安１９（２）题５分）解不等式：２－ ５ｘ－２ ３ ＞ ３ｘ＋１ ４ ． 解：去分母，得２×１２－４（５ｘ－２）＞３（３ｘ＋１）， 去括号，得２４－２０ｘ＋８＞９ｘ＋３， 移项，得－２０ｘ－９ｘ＞３－２４－８， 整理，得－２９ｘ＞－２９， 解得ｘ＜１． ９．（２０２２临沂临沭县七下期末）下面是小亮同 学解一元一次不等式 ｘ＋５ ２ －１＜ ３ｘ－２ ２ 的步 骤，请认真阅读，并完成相应的任务： 解：ｘ＋５－１＜３ｘ－２① －２ｘ＜－６② ｘ＞３③ 任务１： 填空：（１）解不等式时，从步骤　①　开始出 现错误的，具体原因是　去分母时不等　； （２）由原不等式化为第①步的依据是　不等 式的基本性质　． 任务２：写出该一元一次不等式的正确解题 过程． 任务３：除纠正上述错误外，请你根据平时的 学习经验，                                                                   就解一元一次不等式时还需要注 ２２ 一战成名·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 意的事项给其他同学一条建议． 解：任务１：（１）①，去分母时不等式左边第 二项没有乘２；（２）不等式的基本性质； 任务２：正确解题过程为 去分母得ｘ＋５－２＜３ｘ－２， 移项得ｘ－３ｘ＜－２－５＋２， 合并得－２ｘ＜－５， 解得ｘ＞５２； 任务３：建议：不等式左右两边乘同一个负 数时，不等号方向要改变． １０．（２０２２烟台１７题改编）求不等式组 ２ｘ≤３ｘ－１， １＋３（ｘ－１）＜２（ｘ＋１{ ）的解集，并求它的 所有整数解的和． 解： ２ｘ≤３ｘ－１①， １＋３（ｘ－１）＜２（ｘ＋１）②{ ， 由①得ｘ≥１，由②得ｘ＜４， ∴不等式组的解集为１≤ｘ＜４， ∴该不等式组的所有整数解为１，２，３， ∴该不等式组的所有整数解的和为１＋２＋ ３＝６． １１．（２０２２枣庄１７题７分）在下面给出的三个 不等式中，请你任选两个组成一个不等式 组，解这个不等式组，并把解集表示在数 轴上． ①２ｘ－１＜７；②５ｘ－２＞３（ｘ＋１）；③４３ｘ＋３ ≥１－２３ｘ． 第１１题图 考向 ３　含参不等式 １２．（２０２１日照７题３分）若不等式组 ｘ＋６＜４ｘ－３， ｘ＞{ ｍ 的解集是ｘ＞３，则ｍ的取值 范围是 （　Ｃ　） Ａ．ｍ＞３ Ｂ．ｍ≥３ Ｃ．ｍ≤３ Ｄ．ｍ＜３ １３．（２０２２济宁８题３分）若关于ｘ的不等式组 ｘ－ａ＞０， ７－２ｘ{ ＞５仅有３个整数解，则ａ的取值范 围是 （　Ｄ　） Ａ．－４≤ａ＜－２ Ｂ．－３＜ａ≤－２ Ｃ．－３≤ａ≤－２ Ｄ．－３≤ａ＜－２ １４．（２０２０滨州１８题５分）若关于 ｘ的不等式 组 １ ２ｘ－ａ＞０， ４－２ｘ≥ { ０ 无解，则 ａ的取值范围 为　ａ≥１　． １５． 若