第一部分 第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（精练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 第二章　方程（组）与不等式（组） 命题点１　一次方程（组）及其解法 考向 １　等式的性质 １． 跨学科 （２０２２滨州２题３分）在物理学 中，导体中的电流Ｉ跟导体两端的电压Ｕ、导 体的电阻Ｒ之间有以下关系：Ｉ＝ＵＲ，去分母 得ＩＲ＝Ｕ，那么其变形的依据是 （　Ｂ　） Ａ．等式的性质１　　Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分式的基本性质 Ｄ．不等式的性质２ ２．（２０２１安徽）设ａ，ｂ，ｃ为互不相等的实数，且 ｂ＝４５ａ＋ １ ５ｃ，则下列结论正确的是（　Ｄ　） Ａ．ａ＞ｂ＞ｃ Ｂ．ｃ＞ｂ＞ａ Ｃ．ａ－ｂ＝４（ｂ－ｃ） Ｄ．ａ－ｃ＝５（ａ－ｂ） ３． 跨学科 （２０２２杭州）照相机成像应用了 一个重要原理，用公式 １ ｆ＝ １ ｕ＋ １ ｖ（ｖ≠ｆ）表 示，其中ｆ表示照相机镜头的焦距，ｕ表示物 体到镜头的距离，ｖ表示胶片（像）到镜头的 距离．已知ｆ，ｖ，则ｕ＝ （　Ｃ　） Ａ． ｆｖｆ－ｖ　Ｂ． ｆ－ｖ ｆｖ　Ｃ． ｆｖ ｖ－ｆ　Ｄ． ｖ－ｆ ｆｖ 考向 ２　一次方程（组）的解法 ４．（多选）下列变形中，错误的是 （　Ｄ　） Ａ．由方程ｘ－１２５ ＝２去分母，得ｘ－１２＝１０ Ｂ．由方程６ｘ－４＝ｘ＋４移项、合并得５ｘ＝０ Ｃ．由方程２－ｘ－５６ ＝ ｘ＋３ ２ 两边同乘以６，得 １２－ｘ＋５＝３ｘ＋３ Ｄ．由方程２９ｘ＝ ９ ２两边同除以 ２ ９，得ｘ＝１ ５．（人教七上 Ｐ８３Ｔ３改编）下列方程的解是 ｘ＝－２的是 （　Ｃ　） Ａ．２ｘ＋１＝３ Ｂ．２ｘ－１＝３ Ｃ．６ｘ－５＝８ｘ－１ Ｄ．５ｘ＋７＝７－２ｘ ６．（２０２１聊城９题３分）若－３＜ａ≤３，则关于 ｘ的方程ｘ＋ａ＝２解的取值范围为（　Ａ　） Ａ．－１≤ｘ＜５ Ｂ．－１＜ｘ≤１ Ｃ．－１≤ｘ＜１ Ｄ．－１＜ｘ≤５ ７．（２０２２株 洲）对 于 二 元 一 次 方 程 组 ｙ＝ｘ－１，① ｘ＋２ｙ＝７，{ ② 将①式代入②式，消去 ｙ可 以得到 （　Ｂ　） Ａ．ｘ＋２ｘ－１＝７ Ｂ．ｘ＋２ｘ－２＝７ Ｃ．ｘ＋ｘ－１＝７ Ｄ．ｘ＋２ｘ＋２＝７ ８．（２０２２潍坊１３题３分）方程组 ２ｘ＋３ｙ＝１３， ３ｘ－２ｙ{ ＝０ 的 解为　　　　． ９．（２０２１枣庄１３题４分）已知ｘ，ｙ满足方程组 ４ｘ＋３ｙ＝－１， ２ｘ＋ｙ＝３{ ， 则ｘ＋ｙ的值为 　－２　． １０．（２０２２呼和浩特）解方程组： ４ｘ＋ｙ＝５， ｘ－１ ２ ＋ ｙ ３＝２{ ． 解：方程组整理得 ４ｘ＋ｙ＝５①， ３ｘ＋２ｙ＝１５②{ ， ②－①×２得－５ｘ＝５， 解得ｘ＝－１， 把ｘ＝－１代入①得－４＋ｙ＝５， 解得ｙ＝９， 则方程组的解为 ｘ＝－１， ｙ＝９{                                                                ． ２１ 一战成名·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 考向 ３　一次方程（组）解的应用 １１．关于ｘ的方程３ｘ＋５＝０与３ｘ＝１－３ｍ的 解相同，则ｍ等于 （　Ｂ　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－４３ Ｄ． ４ ３ １２．（２０２２聊城６题３分）关于 ｘ，ｙ的方程组 ２ｘ－ｙ＝２ｋ－３， ｘ－２ｙ＝{ ｋ 的解中 ｘ与 ｙ的和不小于 ５，则ｋ的取值范围为 （　Ａ　） Ａ．ｋ≥８ Ｂ．ｋ＞８ Ｃ．ｋ≤８ Ｄ．ｋ＜８ １３．（２０２１扬州）已知方程组 ２ｘ＋ｙ＝７， ｘ＝ｙ{ －１ 的解也 是关于ｘ，ｙ的方程 ａｘ＋ｙ＝４的一个解，求 ａ的值． 解： ２ｘ＋ｙ＝７①， ｘ＝ｙ－１②{ ，把②代入①， 得２（ｙ－１）＋ｙ＝７， 解得ｙ＝３，代入①中，解得ｘ＝２， 把ｘ＝２，ｙ＝３代入方程ａｘ＋ｙ＝４， 得２ａ＋３＝４，解得ａ＝１２                      ． 命题点２　一次方程（组）的实际应用 类型 １　购买、分配问题 １． （２０２２枣庄１３题３分）《九章 算术》是人类科学史上应用数学的“算经之 首”，其书中卷八方程（七）中记载：“今有牛 五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两． 牛、羊各直金几何？”题目大意是：“５头牛、２ 只羊共值金１０两．２头牛、５只羊共值金８两， 每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可 求得１头牛和１只羊共值金　　　　两． ２．（２０２２泰安１０题１０分）泰安某茶叶店经销 泰山女儿茶，第一次购进了 Ａ种茶３０盒，Ｂ 种茶２０盒，共花费６０００元；第二次购进时， 两种茶每盒的价格都提高了２０％，该店又购 进了 Ａ