重庆市九龙坡区杨家坪中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年重庆九龙坡区重庆市杨家坪中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十二题：共48分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ）． A. B. 0 C. D. 2 2. 下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知，在中，．若，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 4. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( ) A. (3,4) B. (-3,4) C. (-4,3) D. (4，3) 5. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是( ) A. 4 B. 2 C. D. － 6. 估算的值在（ ）． A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 关于、二元一次方程组的解满足，则的值是（ ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 10. 用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点的纵坐标是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 12. 如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共24分） 13. 方程是关于，的二元一次方程，则的值为___________. 14. 的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为__________. 15. 如图，已知AB∥ED，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=_______°． 16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于_______________． 17. 如图，图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为__________． 18. 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是__________． 三、解答题（共七题：共70分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 解下列方程组 （1） （2） 21. 已知：甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的平方根． 22. 如图，单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标． （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形． （3）求的面积． 23. 如图,AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A. (1)求证：FE∥OC； (2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数. 24. 定义：一个四位数的自然数，记千位上和十位上的数字之和为x，百位上和个位上的数字之和为y，如