新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年第一学期期末考试 八年级数学试卷（问卷） 考试时间：100分钟 满分：100分分 一、选择题（共9小题，每小题3分，共计27分） 1. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 费马螺线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 据报道，新型冠状病毒的直径约为米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列分式中与的值相等的分式是（ ） A. B. C. - D. - 6. 如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（ ）． A. 1 B. C. 2 D. 4 7. 一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 8. 如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的大小为α，P是内部的一个定点，且，点E、F分别是、上的动点，若周长的最小值等于5，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 10. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 11. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的第三边长为__________． 12. 已知，，则代数式的值为__________． 13. 一组学生春游，预计共需要费用元，后来又有人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊元，若设原来这组学生人数为，那么可列方程为__________． 14. 如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则__________度． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是_________度（用含α的代数式表示）． 三、解答题（共8小题） 16. 计算：． 17. 解方程：2﹣＝． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点C的坐标为． （1）在图中画出平面直角坐标系； （2）①写出点B关于x轴对称点的坐标； ②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是． 20. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得， ，． （1）求证：； （2）若，求长度． 21. 列分式方程解应用题：2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建3600米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的2倍，结果提前20天完成修建任务．问原计划每天修快速路多少米？ 22. 在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如，利用图中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：． 请你解答下面的问题： （1）利用图1中的三种卡片若干张拼成图，可以解释等式：_____________； （2）利用图1中三种卡片若干张拼出一个面积为的长方形ABCD，请你分析这个长方形的长和宽． 23. 在等边三角形中，，点D是边上的一点，点P是边上的一点，连接，以为边作等边三角形，连接． （1）如图1，当点P与点A重合时， ①证明：； ②填空：的值为__________． （2）如图2，若，请计算的值． 2022～2023学年第一学期期末考试 八年级数学试卷（问卷） 考试时间：100分钟 满分：100分分 一、选择题（共9小题，每小题3分，共计27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】180-2α##-2α+180 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】y=-5 【18题答案