4.2直线、射线、线段（寒假作业）2022-2023学年七年级数学上册人教版

4.2 直线、射线、线段 （寒假作业） 一、单选题 1．如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（    ） A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点 C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线 2．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（    ） A．过一点有无数条直线 B．线段中点的定义 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 3．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　） A．均用两点之间线段最短来解释 B．均用经过两点有且只有一条直线来解释 C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 4．如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 5．，，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有(       )个． A．，或 B．，，或 C．或 D．以上都不对 6．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(   ) A． B． C． D． 7．如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（　　）cm． A．4 B．3 C．2 D．1 8．己知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（    ） A． B． C．1或 D．或2 9．已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（       ） A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧② 10．如图，点为线段的中点，点为的中点，若，，则线段的长（    ） A．7 B． C．6 D．5 二、填空题 11．如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）． 12．如图，是线段的中点，在线段上，，则的长是___________． 13．已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线，以其中的任意两点为端点的线段有____________条． 14．经过平面内A、B、C、D四点中的每两点作一条直线，可以做_____________条直线． 15．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____． 三、解答题 16．已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示． (1)连接AB； (2)作射线AD； (3)作直线BC与射线AD交于点E； (4)若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由． 17．如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题： (1)当AC＞BC时，点D在线段 上；当AC＝BC时，点D与 重合；当AC＜BC时，点D在线段 上； (2)当AC＜BC时，若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度． 18．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． (1)图中共有 　　条线段． (2)求的长． (3)若点E在直线上，且，求BE的长． 19．如图，已知线段，，点M是AC的中点． (1)求线段AM的长； (2)在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 20．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点． (1)点D在线段AB上，且AB=6，，求线段CD的长度； (2)若点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 21．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧， （1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动， ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　 　． $