浙江省绍兴市元培中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江省绍兴市元培中学八年级 下学期期中数学试卷（元培教育集团） (满分：100分) 一、精心选一选（共十题：共30分）》 1.二次根式√x一1中，x的取值范围是( A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=7:2,则∠A的度数是( A.70 B.280 C.140° D.1059 3.若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为( A.n=6 B.n=7 C.n=8 D.n=9 4.定义运算"★”：对于任意实数a,b,都有a*b=Va2十b2.若Vx十2十y2一4y+4=0,则x*y的值 为( A.0 B.2v2 c.2v5 D.5 5.某地区1月初疫情感染人数α万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至b万人·设1月初至3月初该地区 感染人数的月平均下降率为￠，根据题意列方程为( A.a(1-2x）=b B.a(1-x)2=b C.a(1+2x)=b D.a(1+x)2=b 6.若关于x的一元二次方程(k一2)x2+3x+k2-4=0的一个解为0，则k的值为( )· A.土2 B.2 C.-2 D.任意实数 7.三角形两边的长是4和3，第三边满足方程x2一11x+24=0,则三角形凋长为( ). A.10 B.15 C.10或15 D.以上都不对 8.已知c1,x2,x3的平均数7=1，方差S2=2,则21,2x2,2x3的平均数和方差分别为( A.2,8 B.2,6 C.2,12 D.4,12 9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,BD=2AD,点E,F,G分别是OA,OB, CD的中点，EG交FD于点H.有下列4个结论： ①ED⊥CA; ②EF=EG: ③FH=FD: ④S△EFD=号S△CED,其中说法正确的有( A1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页（共3顶）】 10.伊斯兰数学家塔比伊本库拉(Thabit ibn Qurra,830-890)在其著作《以几何方法证明代数问题》中讨论了二次 方程的几何解法.例如：可以用如图来解关于c的方程x2+mx=n,其中ABFE为长方形，ABCD为正 方形，且DE=m,BF×CD=n,则方程x2+mx=n的其中一个正根为(). A.DE的长 B.AB的长 C.AE的长 D.BE的长 二、细心填一填（共八题：共24分）》 11.当a=-2时，二次根式√2-a的值是 12.已知a是-元二次方程x2-3x+1=0的-个根，则a2-3a= 13.已知一个多边形的内角和是900°，把这个多边形剪去一个角，则剩下多边形的内角和可以是 14.若1,4，m,7,8的平均数是5，则1,4，m+10,7,8的平均数是( ) A.5 B.6 c.7 D.8 15.若关于x的一元二次方程a:x2+bx-1=0(a≠0)有一根为2022，则一元二次方程 a(x+1)2+b(x+1)=1必有-根为 16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若 △CED的周长为6，则四边形ABCD的周长为 17.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD,E、F分别是AB、AD中点，若EF=V2, BC=√1五，CD=V3,则S四边形ABCD= 18.已知a,y实数，且满足x2-xy+4y2=4,记w=x2+xy十4y的最大值是M,最小值是m,则 M+m值是 三、精心解一解（共五题：共46分） 第2页（共3页） 19.生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个图案（图@、②、③） 石激起千层浪 方向超 铜钱 ② ③ (1)以上三个图中轴对称图形有 ；中心对称图形 (写序号) (2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图⑤中画出是轴对称图形又是中心对称图形 的新图案 、人 20.计算或解方程 (1)计算：号V24-2W3×√2 (2)解方程：2x(x-7)=x. 21.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE, (1)求证：△ABC兰△EAD (2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°，求∠AED的度数 22.某商店把进价为8元的某种商品按每件10元出售，每天可以销售200件，现在采用提售价，尽量减少进货的办法增加 利润.已知这种商品每涨价0.5元.其每天销售量就少10件. (1)将售价定为多少元，使每天的利润为640元？ (②)将售价定为多少元，能使这天所获利润最大？最大利润是多少？ 23.如果关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0(a不为0)有两个实数根，且其中-个根是另一个根的2倍，我们称 这样的方程为倍根方程. (1)若关于x的方程(x一2)(mx+n)=0是倍根方程，则n:m的值 (2