7.4 认识三角形 （2）教案 2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

课 题 7.4 认识三角形(2) 第 课时 课型 教学目标 、 1、理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念; 2、会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高; 3、 通过学习活动,提高动手操作能力、观察能力和识图能力. 教学重点 三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法 教学难点 1、 钝角三角形高的画法. 2、 引导学生“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程. 教具准备 教法学法 教 学 过 程 教学内容及环节设计 (主备人) 集体备课 (思路方法技巧) 二次备课(个人) 一、复习巩固. 1.四根小木棒长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,用其中3根搭三角形,可以搭出几个不同三角形? 2.一个三角形一边长度为4cm,一边长度为9cm,则第三边长度范围是多少? 3.图中共有几个三角形?把它们分别表示出来,并写出它们的边和角。 A D B C 2、 探究新知. 如图,橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A处,另一端从点B出发沿BC方向(或从点C出发沿CB方向)移动,在这个过程中,橡皮筋(线段)的位置不断变化,你认为其中有哪些位置是特殊的? 1、当橡皮筋另一端落在BC的中点上时,橡皮筋所表示的线段AE称为△ABC的一条中线。 三角形中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线. 2、当橡皮筋平分∠BAC时,橡皮筋所表示的线段AF称为三角形的一条角平分线。 三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 3、当橡皮筋与BC所在的直线垂直时,橡皮筋所表示的线段AD称为△ABC的BC边上的高. 三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高. 如图,在△ABC中, A AD是△ABC中线 AE是△ABC的角平分线 AF是△ABC的高 B D E F C 三、例题讲解. 例1、如下图,在△ABC中,点D在BC上,且∠BAD=∠CAD,E是AC中点,BE交AD于F,指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线,哪条线段是哪个三角形的中线。 A E F B D C 例2、如下图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高. A E B CD 四、练习巩固. 1、分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形的三条中线.你有什么发现? 2、分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形的三条高.你有什么发现? 五、课堂小结. 1.什么是三角形的中线、角平分线、高线? 2.怎样画三角形的中线、角平分线、高线? 利用“三角形两边之和大于第三边” 利用三角形“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边” 注意角的表示,用三个大写字母. 学生先独立思考,再交流讨论. 学生动手画一个△ABC. 先按照要求画出一条中线AE,看看还可以画出几条中线. 显然,一个三角形有3条中线.它们是线段. 学生动手画一个△ABC. 先按照要求画出一条角平分线AF,看看还可以画出几条角平分线. 显然,一个三角形有3条角平分线.它们是线段。 学生动手画一个△ABC. 先按照要求画出一条BC边上的高,看看还可以画出几条高线. 显然,一个三角形有3条高线,它们是线段. 让学生抓住中线、角平分线以及高线的特征. 根据角平分线的性质,以及线段中点定义,很容易得出结论。 C D 让学生进一步巩固钝角三角形三条高线的画法,强调其中的注意点. 让学生自己发现三角形的三条中线交于三角形内一点. 学生先画图,再交流讨论三种三角形高的交点位置,然后教师总结. 学生口述,其他学生补充. 板书设计 7.4 认识三角形(2) 1.三角形中线: 例1 例2 2.三角形的角平分线: 3.三角形的高: 教学后记 学科网(北京)股份有限公司 $