2023年中考数学高频考点突破——实际问题与反比例函数

2023年中考数学高频考点突破——实际问题与反比例函数 已知一艘轮船上装有 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为 （单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为 （单位：小时）． (1) 求 关于 的函数表达式． (2) 若要求不超过 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 制作一种产品，需先将材料加热达到 后，再进行操作．设该材料温度为 ，从加热开始计算的时间为 （分钟）．据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为 ，加热 分钟后温度达到 ． (1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式． (2) 根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 小明要把一篇社会调查报告录入电脑当他以 字/分的速度录入文字时，经 分钟能完成录入．设他录入文字的速度为 字/分时，完成录入的时间为 分． (1) 求 与 之间的函数表达式； (2) 要在 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流 （单位：A）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1) 求这个反比例函数的表达式． (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过 ，那么该用电器的可变电阻至少是多少？ 一艘运沙船装载着 沙子，到达目的地后开始卸沙，设平均卸沙速度为 （单位： 小时），卸沙所需的时间为 （单位：小时）． (1) 求 关于 的函数表达式，并用列表描点法画出函数的图象． (2) 若要求在 小时至 小时内（含 小时和 小时）卸完全部沙子，求卸沙的速度范围． 制作一种产品，需先将材料加热达到 后，再进行操作，设该材料温度为 ，从加热开始计算的时间为 ．据了解，当该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为 ，加热 分钟后温度达到 ． (1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式； (2) 根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家 的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回．已知小明爸爸汽车油箱的容积为 ，请回答下列问题： (1) 写出油箱注满油后，汽车能够行使的总路程 与平均耗油量 （）之间的函数关系式． (2) 小明的爸爸以平均每千米耗油 的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行使，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油． 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随时间 （小时）变化的函数图象，其中 段是双曲线 的一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1) 恒温系统在这天保持大棚内温度 的时间有 小时； (2) 当 时，大棚内的温度约为多少度？ 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 ，环保局要求该企业立即整改，在 天以内（含 天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 与时间 （天）的变化规律如图所示，其中线段 表示前 天的变化规律，从第 天起，所排污水中硫化物的浓度 与时间 成反比例关系． (1) 求整改过程中硫化物的浓度 与时间 的函数表达式（要求标注自变量 的取值范围）． (2) 该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在 天以内（含 天）排污达标？为什么？ 《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为 ．某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测．据监测，整改开始第 小时时，所排污水中硫化物的浓度为 ；从第 小时开始，所排污水中硫化物的浓度 是监测时间 （小时）的反比例函数，其图象如图所示． (1) 求 与 的函数关系式； (2) 整改开始第 小时时，所排污水中硫化物浓度为 ； (3) 按规定所排污水中硫化物的浓度不超过 时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？ 年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人