2023年四川省成都市中考数学第2轮专题复习——一次函数与反比例函数综合题训练3

成都市中考数学第2轮专题复习 ——一次函数与反比例函数综合题训练3（2022-2023年版） 1. 如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接，已知与的面积满足：：． 求的面积和的值； 求直线的表达式； 过点的直线分别交轴和轴于，两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． 2. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，与反比例函数交于点、，且点坐标为． 求反比例函数的解析式； 若点在轴正半轴上，且与点，构成以为腰的等腰三角形，求点的坐标． 点在第二象限的反比例函数图象上，若，求点的坐标． 3. 已知：如图，直线与函数的图像交于，两点，且与，轴分别交于，两点． 若直线与直线平行，且面积为，求的值； 若的面积是的面积的倍，过作轴于，过作轴于，与交于点． 求的值；      求与之间的函数关系式． 若点坐标为，在的条件下，是否存在，使得为直角三角形，且若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 4. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点 求直线和反比例函数的表达式； 结合图象，请直接写出不等式的解集； 连接，在轴上找一点，使，请求出点的坐标． 5. 如图，已知直线与双曲线交于、两点，且点的横坐标为． 求的值； 若双曲线上点的纵坐标为，求的面积； 在轴上有一点，在直线上有一点，在双曲线上有一点，若以、、、为顶点的四边形是有一组对角为的菱形，请写出所有满足条件的点的坐标． 6. 如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． 求此反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围； 求的面积； 在轴上是否存在一点，使是等腰三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 7. 如图，一次函数与反比例函数交于、两点，其中点的坐标为 求一次函数与反比例函数的解析式； 在第二象限的反比例函数图象上是否存在一点，使得的面积是面积的倍？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由； 请结合图形，直接写出不等式的解集． 8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，连接，的面积为． 求反比例函数的解析式； 点在轴上运动，直线与反比例函数的图象另一交点为点，连接，，当的周长最小时，求点的坐标； 若是轴上一点，是反比例函数图象上第三象限内一点，当四边形是平行四边形时，求点的坐标． 9. 如图，一次函数的图象与轴交于点，正方形的顶点在轴上，点在直线上，且，反比例函数经过点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 点是轴上一动点，当的周长最小时，求出点的坐标； 在的条件下，以点、、为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点的坐标． 10. 如图，一次函数的图象经过点和点，与轴交于点，反比例函数经过点和点，． 求反比例函数和直线的解析式； 点为轴上一动点，且为钝角，求点的纵坐标的取值范围； 点在直线上且在第二象限反比例函数图象的上方运动，过点作轴，轴的垂线分别交反比例函数的图象于点，，直线分别交轴，轴于点，，设点的横坐标为，求的值． 11. 如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． 求双曲线的解析式； 若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于点，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 12. 已知点是双曲线上一点，点的横坐标为，过点作平行于轴的直线，与轴交于点，与双曲线交于点点是轴上一点，且位于直线右侧，是的中点． 如图，当时，求的面积用含、的代数式表示； 如图，若点恰好在双曲线上，求的值； 如图，设线段的延长线与轴的负半轴交于点，当时，若的面积为，且，求的值，并直接写出线段的长． 13. 已知反比例函数的图象经过点． 求的值； 如图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，求直线的解析式； 在的条件下，连接，过轴的正半轴上的一点作直线轴，分别交线段、于点、，若的面积为，求点的坐标． 14. 如图，反比例函数的图象过点和两点． 求和的值； 将直线沿轴向左平移得直线，交轴于点，交轴于点，交反比例函数于点，若，求直线解析式； 在的条件下，第二象限内是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 15. 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，轴点在点的右侧，且，连接，过点作轴于点，交反比例函数图象于点． 求的值和反比例函数的解析式； 填空：不等式的解为______； 当平分时，求的值； 如图，取中点，连接，，，当四边形为平行四边形时，求点的坐标． 16. 如图，已知直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点． 求直线的解析式； 若点是反比例函数第一象限内，直线上方一