精品解析：江苏省盐城市东台市五烈镇广山中学等3校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

江苏省盐城市东台市五烈镇广山中学等3校2022－2023学年 九年级上学期期中数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1. 下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的极差是 A. 4 B. 7 C. 5 D. 3 3. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0时，下列变形正确的是（　　） A. （x﹣3）2＝1 B. （x﹣3）2＝10 C. （x＋3）2＝1 D. （x＋3）2＝10 4. 二次函数顶点为（　　） A. (1，﹣2) B. (1，2) C. (﹣1，2) D. (﹣1，﹣2) 5. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 已知是方程的一个根，则代数式的值是( ) A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 7. 如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（ ）cm A. 8 B. 6 C. 12 D. 10 8. 抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有（　　）个 x … 0 1 … y … 3 3 … ①当时，y随x的增大而减小． ②抛物线的对称轴为直线． ③当时，． ④方程一个正数解满足． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）． 9. 抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体骰子一次，则向上一面的数字小于5的概率是____． 10. 某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后每件盈利为81元，则平均每次降价的百分率为________． 11. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2. 12. 已知的两个根为、，则的值为_________． 13. 把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为 ___________． 14. 如图，圆是的内切圆，若，，则_________°． 15. 若二次函数的图像上有两点，则a_________b．（填“＞”，“＝”或“＜”） 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是AB中点，点E是以点B为圆心，BD长为半径的圆上的一动点，连接AE，点F为AE的中点，则CF长度的最大值是______． 三、解答题：（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 一个不透明的袋子装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为 　 　． （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求恰好摸出一个红球一个白球概率． 19. 为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了次选拔赛，根据两位同学次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图． （1）填写下列表格： 平均数分 中位数分 众数分 甲 ① _____ 乙 ② ______ （2）分别求出甲、乙两位同学次成绩的方差． （3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由． 20. 已知关于x的方程． （1）说明：无论k取何值，方程总有实数根； （2）若方程的两个实数根为，且，求出方程的根． 21. 如图，已知，． （1）在图中，用尺规作出的内切圆O，并标出与边，，的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接，，求的度数． 22. 已知二次函数y＝－x2＋2x＋3． (1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象； (2)根据图象，直接写出： ①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围； ②当－2＜x＜2时，函数值y的取值范围； ③若经过点（0，k）且与x轴平行的直线l与y＝－x2＋2x＋3的图象有公共点，求k的取值范围． 23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB